ضرب كثير حدود بعدد حقيقي
- حاصل ضرب كثيرة الحدود د(س) بـ ك هو كثيرة الحدود الناتجة من د(س) بعد ضرب معاملاتها بـ ك
- إذا كان : ك=0 فإن ك . د(س)=كثيرة حدود صفرية ، ك≠0 فإن ك . د(س)=كثيرة حدود لها درجة د(س)
ضرب كثيرة حدود بكثيرة حدود
اذا كان د(س)= أنسن + أ ن-1 س ن-1 + ...+ أ و هـ(س)= بمسم + ب م-1 س م-1 +...+ ب فإننا نضرب كل حد في د(س) بجميع الحدود في هـ(س)
- حاصل ضرب د(كسمك) . هـ(س)= كثيرة حدود من الدرجة ن+م .
- حاصل ضرب كثيرة حدود صفرية بأي كثيرة حدود= كثيرة حدود صفرية .
- بعد إجراء عملية الضرب فإننا نجمع الحدود المتشابهة لنحصل على كثيرة حدود في أبسط صورة.
خواص عملية الضرب
- ابدالية.
- تجميعية .
- توزيعية.
Source: wikipedia.org