If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
بدأ بيكر بداية نحو إضفاء الطابع الرسمي على المنطق البديهي للويتزن إغبرتوس جان براور. طور دلالات من المنطق البديهي على أساس ظواهر هوسرل، واستُخدمت هذه الدلالة من قبل أريند هاتينغ في إضفاء الطابع الرسمي الخاص به. كافح بيكر، دون جدوى إلى حد ما، مع صيغة رفض الوسط المستبعد المناسب للمنطق البديهي. فشل بيكر في النهاية في التمييز بين الإنكار الكلاسيكي والبديهي بشكل صحيح، لكنه قام بالبداية. في ملحق لكتابه عن الوجود الرياضي، وضع بيكر مشكلة إيجاد حساب رسمي للمنطق البديهي. في سلسلة من الأعمال في أوائل الخمسينات من القرن الماضي، قام بفحص المنطق الشكلي والبديهي والاحتمالي وغيرها من أنواع المنطق الفلسفية.
قدم بيكر مساهمات في المنطق الشكلي (منطق الضرورة والاحتمال) وافتراض بيكر، أن الادعاء بالوضع الشكلي ضروري (على سبيل المثال أن احتمالية بي تنطوي على ضرورة احتمالية بي، وكذلك إعادة الضرورة) سُمي الافتراض باسمه. لعب افتراض بيكر لاحقًا دورًا في إضفاء الطابع الرسمي على تشارلز هارتشورن، الأمريكي لاهوتي المنهج، صاحب الدليل الوجودي على وجود الله، حفزته المحادثات مع الفلسفي الوضعي المنطقي ومعارض الدليل المزعوم، رودولف كارناب.