books in infinite graphs
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
في الرسوم البيانية لانهائية (Info)
كل رسم بياني متصل محدود له الشجرة الممتدة. ومع ذلك، من أجل الرسوم البيانية متصلة لا حصر لها، ووجود الأشجار التي تغطي ما يعادل مسلمة الاختيار. تم توصيل الرسم البياني لانهائي إذا كان كل زوج من رؤوسه يشكل زوج من نقاط النهاية لمسار محدود. كما هو الحال مع الرسوم البيانية محدودة، شجرة هي رسم بياني متصل مع عدم وجود دورات محدودة، ويمكن تعريف شجرة تمتد إما مجموعة احلقي القصوى من الحواف أو مثل شجرة يحتوي على كل قمة الرأس.
الأشجار في الرسم البياني قد أمرت جزئيا بالنسبة رسم بياني ثانوي بهم، وأي سلسلة لا نهائية في هذا النظام الجزئي لديه الحد الأعلى (اتحاد الأشجار في السلسلة). يتطلب يما زورن، واحدة من العديد من البيانات أي ما يعادل مسلمة الاختيار، وهذا أمر جزئي في التي يحدها العلوي كل السلاسل يكون عنصرا القصوى. في النظام الجزئي على الأشجار الرسم البياني، يجب أن يكون هذا العنصر القصوى شجرة تمتد. لذلك، إذا يفترض يما زورن، وكل رسم بياني متصل لانهائي لديه الشجرة الممتدة.
في الاتجاه الآخر، نظرا لأسرة مكونة من مجموعات، فمن الممكن لبناء الرسم البياني لانهائي بحيث كل شجرة تمتد من الرسم البياني يتوافق مع وظيفة الاختيار من عائلة مجموعات. لذلك، إذا كل رسم بياني متصل لانهائي لديه شجرة الممتدة، ثم مسلمة الاختيار صحيح.
