books how to calculate the ends
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Calculating endings
# Various examples of calculating limits
# Limits and Connections in Differential Calculus
# Sports calculating the endings
# Calculation of endings and connection
# About types of endings
# In mathematics, limits and functions are taken into account
# Calculation of functions and limits
# The beginning and end of the network industry
# Dawn of the Ends
# Adjective of beginnings and characterization of endings
# Endings in mathematics
# Endings Abdul Rahman Al-Munif
# Ending bridge
# travels to the end
# Successful endings
# End pain
# happy endings
# Fixed terminal moments
# List of endings
View more
Source: mawdoo3.com
كيفية حساب النهايات (Info)
عند إيجاد قيمة النهاية فإنه يجب أولاً تعويض قيمة أ التي تقترب منها س في الاقتران، ليمثل الناتج قيمة النهاية، أما في حال الحصول على قيمة غير معرّفة؛ أي أن النتيجة عدد/صفر، أو صفر/صفر، فإنه يجب اللجوء إلى طرق حل أخرى لإيجاد قيمة النهاية، مثل: التحليل إلى العوامل، أو توحيد المقامات، أو الضرب بالمرافق، والهدف من ذلك هو التخلّص من القيمة التي تؤدي إلى النتيجة صفر في المقام، وحساب قيمة النهاية، وفي ما يلي توضيح لكل طريقة من هذه الطرق:
- طريقة التعويض: وفيها يتم تعويض القيمة التي تقترب منها س في الاقتران كما ذُكر سابقاً؛ أي إيجاد قيمة ق(أ)؛ لإيجاد ناتج النهاية، وذلك مثل:
- جد قيمة: نهاس←5 (س²-6س+8)/(س-4).
- إيجاد النهاية كما يلي: ق(5)= ((5)²-(6×5)+8)/(5-4) = 3؛ أي أنّ: نهاس←5 (س²-6س+8)/(س-4) = 3.
- طريقة التحليل إلى العوامل: وفيها يتم تحليل البسط، أو المقام، أو كليهما إلى عوامله ثم اختصار العوامل المشتركة من البسط مع المقام، وذلك عند وجود كثير حدود في كل من البسط والمقام، ليتم الحصول على كثير حدود جديد، يمكن الحصول على قيمة النهاية من خلاله عن طريق التعويض فيه؛ مثل:
- جد قيمة: نهاس←4 (س²-6س+8)/(س-4).
- بتعويض العدد 4 في الاقتران نحصل على القيمة: صفر/صفر، وبالتالي يجب اللجوء إلى طريقة التحليل إلى العوامل كما يلي: نهاس←4 (س²-6س+8)/(س-4) = نهاس←4 (س-4)(س+2)/(س-4).
- باختصار الحد (س - 4) من البسط، والمقام نحصل على: نهاس←4 (س-2)، وبعد ذلك يتم إيجاد ق(4)؛ أي استخدام طريقة التعويض فنحصل على: ق(4)= 4-2 = 2، أي أن قيمة نهاس←4 (س²-6س+8)/(س-4)=2.
- طريقة الضرب بالمرافق: يتم استخدام هذه الطريقة عند وجود جذر تربيعي في البسط، وكثير حدود في المقام، وفشل طريقة التعويض؛ أي الحصول على القيمة صفر في المقام، وفي هذه الطريقة يتم ضرب كل من البسط والمقام بمرافق الجذر، للاستفادة من الخاصية (عدد√×عدد√ = عدد بدون جذر)، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
- جد قيمة: نهاس←13 ((س-4)√-3)/(س-13)
- ضرب البسط، والمقام بمرافق الكسر أي بالقيمة الآتية: ((س-4)√+3)
- بتجميع الحدود وتبسيطها نحصل على: نهاس←13 (س-13)/ (س-13)×(س- 4)√+3).
- باختصار الحد (س-13) من البسط والمقام نحصل على: نهاس←13 1/((س-4)√+3).
- بتعويض العدد 13 في الاقتران الناتج نحصل على القيمة: 1/6؛ أي أنّ: نها س←13 ((س-4)√-3)/(س-13) = نهاس←13 1/((س-4)√+3) = 1/6.
- طريقة توحيد المقامات: تُستخدم هذه الطريقة في حالة فشل طريقتي التعويض والتحليل إلى العوامل، وعدم وجود جذر تربيعي في المقام، ووجود كسر في البسط، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
- جد قيمة: نها س←0 [(1/(س+6))-(1/6)]/س.
- بتوحيد المقامات للكسر الموجود في البسط نحصل على: نها س←0 (6-(س+6))/(6×(س+6))÷س = نهاس←0 -س/6(س+6)÷س = نهاس←0 -1/ 6×(س+6)
- بتعويض قيمة س=0 نحصل على: نها س←0 [(1/(س+6))-(1/6)]/س = نهاس←0 -1/ 6×(س+6) = -1/36.
- قانون لوبيتال: يمكن حل النهايات كذلك عند فشل طريقة التعويض بطريقة تتمثل باشتقاق الاقتران كما يلي: نهاس←أ ق(س)/د(س) = نهاس←أ قَ(س)/دَ(س)، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
- جد قيمة: نها س←0 هـ س-1-س-س2/2÷س3.
- باشتقاق كل من البسط والمقام ينتج أن: نها س←0 هـ س-1-س÷3س2.
- باشتقاق كل من البسط والمقام ينتج أن: نها س←0 هـ س÷6.
- بتعويض قيمة س=0 نحصل على: نها س←0 هـ س÷6 = 1/6.
