books having a general equilibrium
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
وجود التوازن العام (Info)
حتى و لو كان كُل توازن فعال، و مع أن النظريتان المذكورتان أعلاه لا تذكران شيئاً عن التوازن العام القائم حالياً، و لكن لكي نضمنَ وجود التوازن الحالي، فإنَ تفضيلات المستهلكين تفي بالغرض لأنها تكون محدبة(و على الرغم من وجود عدد كافٍ من المستهلكين فإن هذا الافتراض يمكنه أن يقلل من وجود التوازن ، و نظرية الرفاه الثانية). مشابهةً لذلك، و لكن بِاتباعِ طريقةٍ معقولة بنسبةٍ أقل، فإن التحدب يُمكنُنا من وَضعِ مجموعاتِ الإنتاجِ التي تكفي من أجل الوصول إلى وجودٍ معين للتوازن العام؛ كما انهُ من المُلاحظ أن التحدب يَستبعد وجود وفرةً في الحجم.
إن البراهين التي تثبت وجود التوازن تعتمد تقليدياً على نظريات النقاط الثابتة مثل مؤشر النقطة الثابتة للدالات التي وضعها بريور(أو بصورةٍ أدق، يُمكنُنا القول أَنَمؤشر النقطة الثابتة يقوم بوضعِ مجموعة من القيم للقيام بالوظائِف). ولكن الواقع يحملُ اتجاهاً مُعاكساً، و هذا بنائاً على استنتاجات هيروفومي اوزاوا من نظريات النقطة الثابتة لبريور المُعتمِدة على قوانين ويليرس. قام العديد من الاقتصاديين الرياضيين بعد ما وَضع اوزاوا نظريته بمُحاولةِ اثباتِ وجود سبب أعمق من اثباتِ النظريتانِ الأساسيتان.
هُناك العديد من الطرق الأُخرى لاثباتِ وجود التوازن العام منها، التحليل العالمي، مُستخدماً نظرية سارد، و نظرية التصنيف؛ و قد كان رائد هذهِ الطريقة جيرارد ديبرو وستيفن سمال.
غير التحدبات في الاقتصاديات الكبرى
قام ستار بتطبيقِ نظرية شابلي-فوكمان-ستار عام 1969 و ذلك ليقوم باثبات انه حتى بدون وجود التفضيلات المحدبة، يُمكن وجود توازن تقريبي. إن نتائج شابلي-فوكمان-ستار متوجهة للتحول من الاقتصاد التوازني التقريبي إلى الاقتصاد التوازني، في حال كان عدد العملاء يتجاوز أبعاد السلع، وتبعاً لورقة ستار فإن نتائج شابلي-فوكمان-ستار "والتي كثيراً ما تستغل الأدب النظري"، وفقاً لِجوسنري الذي قال ما يلي:
"إن بَعضَ النتائِج الرئيسية، و التي يتم الحُصول عليها بنائاً على افتراض التحدُب تبقى (تقريباً) ثابتة في الظروف التي يفشل فيها التحدُب. فعلى سبيل المثال، وجود جانب استهلاكي كبير في الاقتصاد، فإِنَ تفضيل غير التحدبات لا يُدمر النتائج القياسية، كما تقول نظرية القيمة لديبرو. و في نفس الطريقة، في حال عدم التجزأة في قطاع الإنتاج فإن مساهمته تكون ضئيلة فيما يتعلق بحجم الاقتصاد، ثم تتأثر نتائجه القياسية باستخدام طُرق بسيطة فقط.
قام جوسنري بالحاق الحاشية التالية للنص السابق: " إن استنتاج هذه النتائج بشكلٍ عام كان أحد أهم الانجازات النظرية الاقتصادية بعد الحرب ".
بشكلٍ خاص، قد تم ادراج نتائج شابلي-فوكمان-ستار في نظرية التوازنات الاقتصادية العامة، وفي نظرية فشل الأسواق والاقتصاد العام.
