books fundamental number theory

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

# Basic numbers # Its relation to the fundamental theory of integration # Fundamental Theorem of Calculus # Basic Theory of Current Transformer # The basic theory and its scopes # Basic theory and subsidiary theories # Basic Properties Theory # The basic principles of Gardner's theory # The basic assumptions of behavioral theory # Primary school teacher preparation # Analytic number theory # Computational number theory # Working in number theory # Theorems in Number Theory # Number Theory Algorithms # Elementary Number Theory # Theories in Number Theory # Squares in number theory # List of fields of number theory # Readings about number theory

نظرية الأعداد الأساسية (Info)

في هذا المجال، تدرس الأعداد دون اللجوء لتقنيات آتية من فروع أخرى للرياضيات. مسألة قابلية القسمة وخوارزمية إقليدس تمكن من حساب القاسم المشترك الأكبر و تفكيك الأعداد إلى أعداد أولية والبحث عن الأعداد المثالية والتقريب تنتمي لهذا المجال.

النتائج هي مبرهنة فيرما الصغرى ومبرهنة أويلر، ثم مبرهنة الباقي الصيني وقانون الانعكاس الرباعي. خاصيات الدوال الجدائية مثل دالة موبيوس ودالة أويلر تمت دراستها ؛ وأيضا المتتاليات مثل عاملي وأعداد فيبوناشي.

مسائل عديدة في نظرية الأعداد يمكن أن يعبر عنها من داخل نظرية الأعداد الأساسية، ولكنها في حقيقة الأمر معقدة وتحتاج إلى دراسات عميقة ومقاربات جديدة، تقع خارج نطاق نظرية الأعداد الأساسية. فيما يلي بعض من الأمثلة :

حدسية غولدباخ المتمثلة في كتابة الأعداد الزوجية على شكل مجموع عددين أوليين،
مبرهنة ميخائيليتشو والمعروفة سابقا بحدسية كاتالان والخاصة بأس أعداد طبيعية متتالية،
حدسية التوأمين الأولية التي تنص على أن مجموعة الأعداد الأولية التوأم غير منتهية،
حدسية كولاتز أو مايعرف بحدسية .
مبرهنة فيرما الأخيرة (وضعت عام 1637 ولم تحل حتى عام 1994) والمتمثلة في استحالة إيجاد ثلاثة أعداد طبيعية تختلف عن الصفر x و y و z حيث بالنسبة لعدد طبيعي ما n أكبر قطعا من 2.

تمت البرهنة على أن نظرية المعادلات الديوفانتية غير محددة (انظر المسألة العاشرة ضمن مسائل هيلبرت).

Source: wikipedia.org

(7)