يعرف المخروط الناقص (بالإنجليزية: Truncated Cone) بأنه المخروط الذي ينتج عن قطع الجزء العلوي للمخروط بشكل موازٍ لقاعدة المخروط، ممّا يؤدّي إلى إزالة رأس المخروط، ويمكن التعبير عن هذا المخروط باستخدام الأبعاد الآتية:
- الارتفاع: (بالإنجليزية: Height) وهو القطعة العمودية المستقيمة الواصلة بين منتصفي كلٍّ القاعدة العلوية الناتجة عن قطع رأس المخروط، والقاعدة السفلية.
- نصف القطر: (بالإنجليزية: Radius) وهو يعبّر عن نصف قطر كلٍّ من القاعدة العلوية، ونصف قطر القاعدة السفلية، وهما مختلفان عادة.
- الارتفاع الجانبي: (بالإنجليزية: Slant Height) وهو أقصر مسافة ممكنة بين حافتيّ كل من القاعدة العلوية، والسفلية.
وفيما يلي بعض القوانين الخاصة بالمخروط الناقص:
- الارتفاع الجانبي (ل): يمكن إيجاده باستخدام نظرية فيثاغورس، ويساوي:
- ل²= ع²+ (نق1 - نق2)²، ومنه: ل= (ع²+(نق1-نق2)²)√.
- المساحة الجانبية للمخروط الناقص: يمكن إيجادها كما يلي:
- المساحة الجانبية للمخورط الناقص= π×(نق1+نق2)×ل
- مساحة المخروط الناقص: يمكن إيجادها باستخدام العلاقة الآتية:
- مساحة المخروط الناقص= π×(ل×(نق1+نق2) + (نق1)²+ (نق2)²).
- حجم المخروط الناقص: يمكن إيجاده كما يلي:
- حجم المخروط الناقص= (1/3)×π×ع×((نق1)²+(نق2)²+ (نق1×نق2))؛ حيث:
- نق1: نصف قطر القاعدة السفلية.
- نق2 : نصف قطر القاعدة العلوية.
- ل: المائل أو الارتفاع الجانبي للمخروط الناقص.
- π: الثابت باي، وهو ثابت عددي قيمته 3.14، أو 22/7.
- ع: ارتفاع المخروط الناقص.
Source: mawdoo3.com