books characteristics and proofs
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الخصائص والمبرهنات (Info)
طول الوتر
تُعطى صيغة طول الوتر بدلالة نصف قطر دائرته المحيطه وزاوية القوس الذي يحصرها: :
مبرهنة — طول أي وتر داخل الدائرة لا يزيد عن طول القطر.
ليكن وتراً في الدائرة . من متباينة المثلث: لكن إذن وتحصل المساواة عند تلاشي المثلث وانتماء مركز الدائرة إلى الوتر أي كون قطراً في الدائرة.
مبرهنة — أطوال أوتار الدائرة الواحدة تتساوى إذا وفقط إذا تساوت قياسات أقواسهما المتناظرة.
بفرض أن الوترين لهما الطول نفسه في الدائرة ، من تساوي أشعة الدائرة الواحدة يكون: . وعلى ذلك ، وبما أن الزوايا المتناظرة لمثلثين متطابقين متطابقة ينتج المطلوب.
مبرهنة — مبرهنة: الوتر الأكبر يحصر قوساً ذا قياسٍ أكبر من قياس القوس الذي يحصره الوتر الأصغر. والعكس صحيح.
مبرهنة — مبرهنة: الوتر الأكبر يبعد بعداً عن مركز الدائرة أقل من بعد الوتر الأصغر.
عمق الوتر
يُعطى عُمْقُ الوتر بالصيغة: .
