يمكن توضيح كيفية حساب الانحراف المعياري للجداول التكرارية بالاستعانة بالمثال الآتي:
- مثال: إذا كان عدد الطلاب اللذين تتراوح علاماتهم بين 4، و8 هو 3 طلاب، وعدد الطلاب الذين تتراوح علاماتهم بين 8، و12 هو 6 طلاب، وعدد الطلاب الذين تتراوح علاماتهم بين 12، و16 هو 4 طلاب، وعدد الطلاب الذين تتراوح علاماتهم بين 16، و20، فما هو الانحراف المعياري لهذه القيم؟
الحل:
| الفئة | مركز الفئة (الحد الأعلى للفئة+الحد الأدنى للفئة)/2 | التكرار |
|---|
| 4-8 | 6 | 3 |
| 8-12 | 10 | 6 |
| 12 - 16 | 14 | 4 |
| 16 - 20 | 18 | 7 |
- لحساب الانحراف المعياري يجب أولاً حساب المتوسط الحسابي، وهو: المتوسط الحسابي= (مركز الفئة×التكرار)/مجموع التكرارات، ويساوي: الوسط الحسابي = (3×6 + 6×10 + 4×14 + 7×18)/ 20 = 13.
- حساب الانحراف المعياري = [مجموع (التكرار×(مركز الفئة - المتوسط الحسابي)²)/مجموع التكرارات]√، وبالتالي:
- الانحراف المعياري = [(3×(6-13)² + 6×(10-13)² + 4×(14-13)² + 7×(18-13)²)/20]√ = [(147+ 54 + 4 + 175)/20 ]√= 19√ = 4.36.
Source: mawdoo3.com