books basic arithmetic operations on integers
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الصحيحة (Info)
تتميز الأعداد الصحيحة بأن ناتج جمع، أو طرح، أو ضرب العددين الصحيحين ببعضهما يجب أن يكون عدداً صحيحاً بالضرورة؛ فمثلاً: 3+4= 7، 5-3 = 2، 3×2 =6 ، وجميع الأعداد السابقة هي أعداد صحيحة، أما بالنسبة للقسمة فإن ناتج قسمة العددين الصحيحين لا يجب أن يكون عدداً صحيحاً؛ فمثلاً 2/8 = 1/4، وهو عدد غير صحيح، وبشكل عام تنطبق جميع الخصائص المعروفة للجمع والضرب على عملية جمع وضرب الأعداد الصحيحة؛ مثل الخاصية التبديلية، والتجميعية، والتوزيع، وغيرها، وفيما يلي أبرز العمليات الرياضية التي يمكن تطبيقها على الأعداد الصحيحة:
عملية الجمع
من الأمور المتعلقة بعملية جمع الأعداد الصحيحة ما يلي:
- عند جمع عددين موجبين تكون النتيجة موجبة.
- عند جمع عددين سالبين تكون محصلتهم سالبة.
- عند جمع عدد موجب إلى عدد سالب تكون إشارة النتيجة نفس إشارة العدد الأكبر، وتتم العملية بطرح العدد الأصغر من العدد الأكبر ثم وضع إشارة الأكبر.
عملية الطرح
ما يميز عملية الطرح هو ظهور الحاجة إلى تغيير إشارة المطررح في بعض الأحيان، وذلك عندما يكون سالباً؛ حيث ينتج عن اجتماع الإشارتين السالبتين المتتاليتين تحوّل هاتين الإشارتين إلى الإشارة الموجبة، ثم إتمام العملية بشكل مماثل للقواعد التي تسير عليها عملية الجمع؛ فمثلاً لو أردنا طرح (-5) من (10) فإنّ العدد (-5) يصبح (5) وبالتالي تصبح المسألة: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15، ولو أردنا طرح (6) من (11) فإن المسألة تتم دون الحاجة لتغيير الإشارات كما يلي: 11 - 6 = 5.
لمزيد من المعلومات حول خصائص عمليتي الجمع والطرح يمكنك قراءة المقالات الآتية: خصائص الجمع، ماهي خصائص الجمع والطرح.
عمليتا الضرب والقسمة
عند إجراء عمليتي الضرب والقسمة على الأعداد الصحيحة يجب الأخذ بعين الاعتبار إشارة الناتج عن العملية، وهناك قاعدة أساسية متبعة في تحديد الإشارة والمتمثلة في أنّه: إذا تماثلت إشارة الأعداد المضروبة أو المقسومة فإنّ النتيجة تكون موجبة، وفي حال كانت إشارات الأعداد مختلفة (موجب مع سالب) فإنّ الإشارة ستكون سالبة كما في الأمثلة الآتية:
| العملية الحسابية | الناتج |
|---|---|
| 4 × 3 | 12 |
| -4 × -5 | 20 |
| 6 × -3 | -18 |
| -15 ÷ 5 | -3 |
| -20 ÷ -4 | 5 |
لمزيد من المعلومات حول خصائص عملية الضرب يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص عملية الضرب.
