كتب معادلة شرودنجر
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
معادلة شرودنجر (معلومة)
المعادلة الأساسية التي يتعين حلها لوصف نظام يتكون مثلا من العديد من الجزيئات أو الذرات هي معادلة إرفين شرودنغر (1887-1961) المعروفة بمعادلة شرودنجر و تكتب على الشكل التالي :
بحيث هو المؤثر الهاملتوني (Hamiltonian operator)الكمي للمجموعة قيد الدرس والمكونة من إلكترون ( ذات الأساس ) و لنوى الذرات ( ذات الأساس ). الحدين الأولين من المؤثر الهاملتوني هما على التوالي هو مؤثر الطاقة الحركية للإلكترونات ونوى الذرات على التوالي، أما الحدود الثلاثة المتبقية فهي تمثل مؤثرات الطاقة الوضعية أو الجهد لمختلف التفاعلات البنية ( الإلكترون-النواة ) و ( الإلكترون -الإلكترون ) و ( النواة- النواة ).
حل هذه المعادلة على حالتها هذه معقدة جدا، ولكن وباستخدام تقريب بورن-أوبنهايمر الذي وضعه كل من ماكس بورن و روبرت أوبنهايمر أصبح ممكنا إلى حد ما. و هذا التقريب ينص على إمكانية إهمال حركة النوى مقارنة مع حركة الإلكترونات. و ذلك راجع للكتلة النواة العالية وسرعتها البطيئة مقارنة بكتلة وسرعة الإلكترونات. هذا يمكننا من عزل حركة الإلكترونات عن حركة النوى وتكون النتيجة الإبقاء على الحدود التي تحتوي تمثل طاقة الإلكترون الحركية والوضعية بالإضافة إلى طاقة الوضع الناتج عن تفاعل الإلكترون مع النواة. وبهذا نكون قد اقتصرنا على حل معادلة شرودنغر للإلكترونات . ويمكننا إعادة كتابة المعادلة اعلاه على الشكل التالي :
سنقتصر في دراستنا المتبقية على دراسة و الذي يحدد معادلة شرودنغر المتعددة الإلكترونات:
وقد تم تطوير العديد من طرق لحل هذه المعادلة لكنها كانت تعتمد على الدوال الموجية كطريقة هرتري فوك . توفر DFT طريقة بديلة تعتبر كثافة الإلكترونات هي الأساس لمعرفة خصائص المجموعة المدروسة.
