اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
تعادل معادلة شرودنجر الساكنة (تهمل الزمن) في الصندوق معادلة جسيم حر، وهي معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية:
وباختيار الدالة الموجية داخل الصندوق، نحصل على:
ويمكن كتابة هذه المعادلة بمساعدة الدوال الأسية المركبة :
وبالتعويض بهذا في معادلة شرودنجر واجراء التفاضل بالنسبة للمكان، يكون :
بذلك نحصل على طاقة الجسيم واعتمادها على العدد الموجي :