كتب ازدواجية الموجة الجسيم

عام 1923 اقترح لويس دي بروي فكرة أنه كما أن للضوء خصائص كلاً من الموجات والجسيمات معاً فإن للمادة أيضاً خصائص الموجات [16]، الطول الموجي λ المتعلق بجسيمٍ ما مرتبط بكمية حركته p من خلال ثابت بلانك h :[17][18] تنطبق العلاقة السابقة (والتي سُميت بفرضية دي بروي) على كل أنواع المادة ولذلك فإن كل المواد تمتلك خصائص كلاً من الجسيمات والموجات، بعد 3 سنوات تم الكشف عن طبيعة الإلكترون المشابهة للموجات عن طريق إظهار أن شعاع من الإلكترونات يمكنه الحيود (الانحراف) تماماً مثل شعاع الضوء.

في جامعة أبردين قام جورج ثومسون بتمرير شعاع من الإلكترونات عبر طبقة معدنية رقيقة ولاحظ أنماط الحيود المتوقعة وفي مختبرات بل قام كلاً من دافيسون وجيرمر بتمرير شعاع من الإلكترونات عبر شبكات كريستالية، تم لاحقاً الكشف عن ظواهر مشابهة في الذرات وحتى في الجزيئات الصغيرة حيث تمتلك خصائص الموجات أيضاً، مُنح دي بروي جائزة نوبل للفيزياء عام 1929 عن فرضيته، كما تقاسم ثومسون ودافيسون جائزة نوبل للفيزياء عام 1937 لتجاربهم المتعلقة بهذا المجال.

مبدأ ازدواجية الموجة-الجسيم يُظهِر أن المفهوم الكلاسيكي لنظرية "الجسيمات" و"الموجات" لايمكنه وصف سلوك المواد (سواء كانت جسيمات أو فوتونات) على المستوى الكمي بشكل كامل ودقيق ولذا فإن ازدواجية الموجة-الجسيم هو مثال على مبدأ التكامل principle of complementarity في فيزياء الكم سوف يتم مناقشة مبدأ ازدواجية الموجة-الجسيم من خلال تجربة شقي يونغ Double-slit experiment في الفقرة التالية. لا يمكن للمفهوم الكلاسيكي للجسيمات أو للموجات أن يصف مفهوم موجة-الجسيمات الازدواجية بشكل متكامل لسلوك كائنات الكم بكلا الحالتين: كفوتون أو كمادة، في الواقع اقترح عالم الفيزياء أي إس إيدينغتون في عام 1927 أنه " بإمكاننا أن نصف هذا الكيان كموجة أو كجسيم وربما كحل وسط ينبغي أن نطلق عليه" [Wavicle". [20 (هذا المصطلح اشتهر لاحقاً عن طريق الرياضي بانيش هوفمان)[21]:172، موجة الجسيمات الازدواجية هي مثال على مبدأ ازدواجية الجسيمات في الكم الفيزيائي ومثال فريد لموجة الجسيمات الازدواجية وهي تجربة الشقين، ستتم مناقشتها في الجزء السفلي فمعالجة الدكتور بروغلي لأحداث الكم هي النقطة البدء لشوردينغر عندما أنشئ معادلة الموجة لشرح أحداث الكم النظرية.

تجربة الشق المزدوج

المقال الرئيسي في تجربة الشق المزدوج هو أن توماس يانج وأوقستن فرسنل هما أول من قاما بها في عام 1827 يتم توجيه شعاع من الضوء في شقين ضيقين متقاربين وهذا ينتج نمط متداخل لأشرطة فاتحة وداكنة على الشاشة، لو تم تغطية أحد الشقين قد يعتقد الشخص أن حدة الحواف قد تنقص بالنص في كل أرجاء الشاشة بسبب التداخل. في الحقيقة ويتم مشاهدة نمط لانكسار ضوئي أبسط. تغطية أحد الشقين ينتج نمط أبسط بعكس عندما يكونان مفتوحان وقد يتم عرض نفس التصرف بالتحديد في الأمواج المائية وهكذا فإن تجربة الشق المزدوج عُرض على أنه شرح للطبيعة الموجية للضوء. لوحظ نفس نمط التداخل عند إجراء تجربة الشق المزدوج باستخدام الإلكترونات، الذرات وحتى الجزيئات وبالتالي فقد ثبت أنه كل المواد تمتلك خاصيتي الجزيئات والموجات. حتى عند خفض حدة الضوء لجعل جسيم واحد (مثل الفوتون، الإلكترون) يعبر الجهاز على حدا فمع الوقت يتكون نفس نمط التداخل وتتصرف ذرة الكم على هيئة موجة عند مرورها من الشق المزدوج ولكن كـجسيم عند اكتشافها وهذه خاصية شائعة في التكامل الكمي فذرات الكم تعمل كموجات عندما نجري عليها تجارب لقياس خصائصها الموجية وكجسيم عند اجراء عليها تجارب لقياس خصائصها الجسيمية أما عند شاشة الكاشف فأي جسيم فردي يظهر هو نتيجة لعمليه عشوائية تماما .

تطبيق لنموذج بور

قام دي برولي بتوسيع نموذج بور للذرة، حيث أوضح أن الإلكترون الذي يدور في مدار حول نواة يمكن أن تكون له صفات شبيهة للموجات. على وجه الخصوص، يمكن ملاحظة الإلكترون فقط في الحالات التي تسمح بوجود موجة ثابتة حول النواة وكمثال للموجة الثابتة، وتر الكمان الذي يتم ربطه عند طرفيه ويمكن هزّه.

الموجات الناتجة عن آلة وترية تتذبذب موضعياً متحركة من القمة للقاع في حركة إلى الأعلى وإلى الأسفل، الطول الموجي لموجة ثابتة يرتبط بطول الجسم المهتز والشروط الحدّية فعلى سبيل المثال لأن وتر الكمان مربوط من كلا الطرفين يمكنه أن يحمل موجات ثابتة بطول موجي 2l/n حيث l هو الطول وn هو عدد صحيح موجب.

اقترح دي برولي أن المدارات الإلكترونية المتاحة هي تلك التي يكون محيط مدارها عدد صحيح للطول الموجي، لذلك الطول الموجي للإلكترون يُحدد أن مدارات بور ممكنة فقط على أبعاد محددة من النواة، في المقابل فإن أي مسافة من النواة أصغر من القيمة المحددة سيكون من المستحيل معها إنشاء مدار، المسافة الصغرى الممكنة لتكوين مدار حول النواة تعرف باسم نصف قطر دائرة بور.