books مثال فرق جهد الجاذبية
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
مثال: فرق جهد الجاذبية (Info)
على سبيل المثال، لنفترض أن جسيمًا من الكتلة m يدور حول جسمٍ له كتلة أثقل بكثير هي M. بافتراض إمكانية استخدام الميكانيكا الكلاسيكية، وبإهمال حركة الكتلة الأكبر حجمًا، فحينئذ يعطي حفظ الطاقة والزخم الزاوي ثابتين E وL لهما القيمة
بحيث تكون
- هي مشتق r مع اعتبار الزمن
- هي سرعة زاوية للكتلة m
- G هي ثابت الجاذبية،
- E هي الطاقة الكلية
يلزم وجود متغيرين فقط، حيث تحدُث الحركة على سطح مستوٍ. ومن خلال إبدال المصطلح الثاني بالأول وإعادة الترتيب ينتُج
بحيث تكون
هي فرق الجهد الفعال. وكما هو واضح من المعادلة أعلاه، تم تقليل مشكلة المتغيرين الأصليين لتصبح مشكلة متغيرٍ واحد. يمكن أن تتم معاملة فرق الجهد الفعال في كثيرٍ من التطبيقات مثله مثل طاقة وضع النظام أحادي البُعد: على سبيل المثال رسم بياني للطاقة باستخدام فرق الجهد الفعال يحدِّد نقاط التحول ومواقع التوازن الثابتة وغير الثابتة. وربما تُستخدَم طرق مشابهة في تطبيقاتٍ أخرى مثل تحديد المدارات في مقياس شوارزتشايلد النسبي.
يستخدم فرق الجهد الفعال في مجالات مختلفة لموضوعات متعددة، مثل فرق جهد قلب جاوس (ليكوس 2002 وبيرلي 2004) وقانون كولوم الخاضع للفحص (ليكوس 2001).
