books wave vector and quantum number
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
متجه الموجة والعدد الكمي (Info)
تتخذ طول الموجة للضوء في الفراغ قيما موجبة، وتقاس طول الموجة بالمتر أو السنتيمتر أو مليمتر أو أنجستروم . ليس الضوء وحده له طول موجة بل هكذا تمثل جميع الموجات الكهرومغناطيسية . وفي أوائل القرن العشرين اتضح أن الإلكترون يسلك أحيانا مسلك "الموجة" ، ومنذ ذلك الحين نعرف أن الإلكترون وجميع الجسيمات الأولية مثل البروتون و النيوترون يمكن وصفها بأنها موجات، وهذا ما صاغه دو بروي في نظريته عن ازدواجية موجة-جسيم.
ويختلف الحال ل جسيم أولي مثل الإلكترون المنحصر في بئر جهدي لنواة الذرة أو في نظام للمادة الصلبة، عندئذ تكون مقادير المتجهات الموجية له كمومية ، ولكنها ليست بنفسها أعدادا كمومية . فيعتبر المتجه الموجي دالة لأعداد كمومية أي أن قيمه يمكن أن تعتمد على أعداد كمومية . في هذه الحالة يناظر متجه الموجة الطاقات الكمومية في نظام كمومي (مثل طاقات الإلكترون في الذرة) حيث يتخذ قيما كمومية منفصلة . وتعبر n عن الطاقات المنفصلة للإلكترون ولكنها ذاتها ليست الطاقة .
توضـــيح:
يعطينا حل معادلة شرودنجر الخاصة ببئر جهدي ثلاثي الأبعاد الحل التالي (حالة إلكترون يدور حول نواة الذرة):
توصف أحوال طاقة الإلكترون الذي يوصف بموجة في النظام بالأعداد الكمومية و و . ويمكن استبدال تلك الثلاثيات من الأعداد لوصف حالة معينة عن طريق وصفها "بمتجه موجة" . ومع ذلك فلا نعتبره أو لا نعتبر أحد مركباته نفسها أعدادا كمومية، ذلك لأن متجه الموجه له وحدة، وعلاوة على ذلك فهو عدد حقيقي .
وعند معاملة نظام من n جسيمات نحصل على حل ذي n من المتجهات . فإذا كنا نتعامل مع إلكترونات - أي بالتالي فرميونات - ينتج لكل متجه موجة حالتين كموميتين تصفان العزمين المغزليين Spin للإلكترون، عزم مغزلي علوي وعزم مغزلي سفلي.
