books vibrational states and energies
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
حالات وطاقات اهتزازية (Info)
مثل المذبذب التوافقي الكمومي ، يمكن العثور على طاقات وإمكانات مورس باستخدام طرق المشغل. ينطوي أحد النهج على تطبيق طريقة العوامل على هاميلتون.
لكتابة الحالات الثابتة على إمكانات مورس، أي و و معادلة شرودنغر التالية:
من المناسب إدخال المتغيرات التالية:
بعد ذلك، تأخذ معادلة شرودنغر الشكل البسيط:
يمكن كتابة قيمها الذاتية و ال الحالات الخاصة على النحو التالي:
أي
حيث تشير [x] إلى أكبر عدد صحيح أصغر من x.
أي و هو متعدد لغوير المعمم:
يوجد أيضًا التعبير التحليلي الهام التالي لعناصر المصفوفة لعامل الإحداثيات (هنا يُفترض و )
الطاقة الذاتية في المتغيرات الأولية بهذا الشكل:
أي ان هو عدد الذبذبات الكمية، و لديها وحدات من التردد، وهي مرتبطة رياضيا بكتلة الجسيمات، ، وثوابت مورس عبر
في حين أن تباعد الطاقة بين مستويات الاهتزاز في المذبذب التوافقي الكمومي ثابت عند ، الطاقة بين المستويات المجاورة تنخفض مع زيادة في مذبذب مورس. رياضيا، تباعد مستويات مورس
يطابق هذا الاتجاه عدم التناسق الموجود في الجزيئات الحقيقية. ومع ذلك، فشلت هذه المعادلة فوق بعض القيم مثل أي يتم حسابها على أنها صفر أو سلبية. على وجه التحديد:
- جزء صحيح.
يرجع هذا الفشل إلى العدد المحدود من المستويات المقيدة في إمكانات مورس، وبعض الحدود القصوى من التي لا تزال ملزمة. للطاقات التي اعلى من ، يُسمح بجميع مستويات الطاقة الممكنة، لما المعادلة لم تعد صالحة.
أدناه ، هو تقريب جيد للبنية الاهتزازية الحقيقية في الجزيئات ثنائية الذرة غير الدورية. في الواقع، تتناسب الأطياف الجزيئية الحقيقية بشكل عام مع الشكل 1
الثوابت و يمكن أن تكون مرتبطة مباشرة بالمعلمات لاحتمالات مورس.
كما هو واضح من التحليل البعدي ، تستخدم المعادلة الأخيرة تدوينًا طيفيًا لأسباب تاريخية حيث يمثل انخفاض الموجة و ليس تردد زاوي بواسطة .
