books vector spaces
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الفضاءات المتجهية (Info)
تعتبر الفضاءات المتجهية من بين أهم البنى اللائي يدرسهن الجبر الخطي. فضاء متجهي على حقل ما يرمز إليه ب F هو مجموعة V أُضيفت إليها عمليتان ثنائيتان اثنتان. تسمى عناصر V متجهات وقد تسمى عناصر F قياسات. العملية الأولى هي جمع المتجهات. تأخذ هاته العملية مدخلين لها متجهين v و w وتعطي متجهة ثالثة يُرمز إليها ب v + w. أما العملية الثانية، فتأخذ مدخلين لها عددا قياسياً ما a (أي عنصرا من F) و متجهة ما v وتعطي متجهة جديدة يُرمز إليها ب av. قد تسمى العملية الثانية جداء عدديا أو ضرباً عدديا للمتجهة v بالعدد a. (مَيز عن الجداء القياسي الذي يأخذ مدخلين له متجهتين اثنتين ويعطي عددا).
تحقق عمليتا الجمع والضرب في فضاء متجهي ما الموضوعات التالية. فيما يلي، u و v و w ثلاث متجهات من V و a و b عنصران من F.
قد تكون عناصر فضاء متجهي عام V كائنات بطبيعات مختلفة. على سبيل المثال، قد تكون دوالا أو متعددات حدود أو متجهات أو مصفوفات. يدرس الجبر الخطي الخصائص المشتركة بين جميع الفضاءات المتجهية.
