books the smooth way
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الطريقة غير الملساء (Info)
هناك طريقة أكثر تطورًا وتعقيدّا تدعى الطريقة غير الملساء، والتي تستعمل قوانين قوة ثابتة القيمة لنمذجة المنظومات الميكانيكية ذات الاحتكاك والتماسات وحيدة الاتجاه. بالعودة إلى مثال المكعب الذي ينزلق أو يلتصق على الطاولة، في حال كون قانون الاحتكاك ثابت القيمة الموافق، على سبيل المثال من النوع «إشارة» (أي +/-): في حالة الانزلاق، تكون قوة الاحتكاك معطاة. في حالة الثبات (الالتصاق)، تكون قوة الاحتكاك ثابتة القيمة وتحدد حسب قيد جبري (علاقة جبرية) إضافي.
ملخص القول، تغير الطريقة غير الملساء البنية التحتية الرياضية عند الحاجة وتؤدي إلى وصف صحيح للمنظومات الميكانيكية ذات الاحتكاك والتماسات وحيدة الاتجاه. يمكن أن تحدث ظاهرة الصدم كعاقبة لتغيير البنية الرياضية، ولا يمكن افتراض أن توابع التغير الزمنية للأماكن والسرعات ملساء عند ذلك. كنتيجة لذلك، يجب تعريف معادلات صدم وقوانين صدم إضافية. تكتب قوانين القوى الثابتة عادةً كمسائل لامساواة أو علاقات احتواء للتعامل مع تغير البنية الرياضية. تقيَّم علاقات اللامساوة/الاحتواء هذه من خلال حل مسائل استيفاء (إكمال) خطية (أو لاخطية)، من خلال البرمجة التربيعية أو تحويل مسائل اللامساواة/الاحتواء إلى معادلات قابلة للإسقاط يمكن حلها حلًّا تقريبيًّا أو باستخدام طريقة يعقوبي التحويل (جاكوبي) أو طريقة غاوس-سيدل. توفر الطريقة غير الملساء طريقة نمذجة جديدة للمنظومات الميكانيكية ذات الاحتكاك والتماسات وحيدة الاتجاه، تشمل أيضًا كل الميكانيك الكلاسيكي الخاضع لقيود ثنائية الجهة. ترتبط هذه الطريقة بنظرية المعادلات التفاضلية الجبرية الكلاسيكية وتنتج مخططاتٍ تكامليةً متماسكةً.
