العربية  

books the first proof

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

View more

البرهان الأول (Info)


حالة العدد غير الأولي

إذا كان n عدداً غير أولي (مركب) فهو يقبل القسمة على عدد أولي q، حيث n-2 ≥q≥ 2 . إذا كان !(n − 1) يطابق 1- (mod n) فإنه سيطابق 1-(mod q). ولكن (n − 1)! ≡ 0 (mod q) .

حالة العدد الأولي

النتيجة واضحة عندما p = 2 ، ولذلك سنفرض أن p عدد أولي فردي، p ≥ 3.
بما أنه يوجد لكل باقي (mod p) معاكس ضربي وحيد (mod p) غير صفري a−1. من مبرهنة لاغرانج تقتضي أن القيم الوحيدة لa التي تحقق أن (aa−1 (mod p هي (a ≡ ±1 (mod p. بالتالي، استثناء ±1 ، يمكن تقسيم عوامل !(p − 1) إلى أزواج، بحيث يكون ضرب كل زوجين ≡ 1 (mod p).
وبذلك تثبت المبرهنة.

Source: wikipedia.org
 
(1)
The Proof

The Proof