books subjective functions
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الدوال الذاتية (Info)
تنتج عن حل معادلة شرودنجر التفاضلية الدوال الذاتية للهزاز التوافقي. وتسمى دوال هيرميت :
حيث كثيرة الحدود لهيرميت.
ويصف الجزء التناقص الأسي لاحتمال وجود الجسيم خارج جهد الهزاز. (في الفيزياء نشبه جهد الهزاز المؤثر على الجسيم بوجود الجسيم في "بئر جهدي"، وبهذا يكون احتمال وجود الجسيم خارج البئر صغير جدا، وهذا ما تعبر عنه الدوال الموجية الموضعية للجسيم في الشكل).
الحالة القاعية وهي حالة أقل طاقة للجسيم هي المنتسبة إلى وهي في شكل منحنى جاوس، ويلاحظ أنها ممثلة بنصف طول موجة.
ويبين الشكل العلوي الثمانية حالات الأولى لحلول معادلة شرودنجر ، وهي تسمى الدوال الذاتية. وإلى جانب الدوال الموجية للجسيم في حالات الطاقة يصف الشكل السفلي مربع قيمة الدالة الموجية، وهو يعطي احتمال وجود الجسيم في الجهد التوافقي المفترض (والجهد التوافقي هنا موصوف بالمنحنى الأزرق).
معنى الدوال الذاتية أنها دوال منفصلة وليست مستمرة، فكل دالة تتحقق بوجود عدد كامل من طول موجة الجسيم ماعدا الحالة القاعية التي يكون الجسيم فيها ممتلكا أقل طاقة ممكنة له، وهي الحل عندما تكون .
مستوي الطاقة التالي هو المميز بحل معادلة شرودنجر عندما تكون ، ونلاحظ أن الدالة الموجية لها تتكون من طول موجة واحدة للجسيم.
وعندما يكتسب الجسيم طاقة فوق طاقته عندما يكون في الحالة يقفز إلى الحالة وهي تتميز هنا بأنها تتكون من موجة ونصف موجة.
هذا التفسير يوضح معنى كمومية الطاقة، فالجسيم يمكنه امتلاك طاقات منفصلة معينة تسمى طاقات ذاتية. ولا يمكن للجسيم امتلاك طاقة بينية بين مستويين للطاقة طبقا لحلول معادلة شرودنجر. وهذا فعلا ما نجده في الواقع من خصائص الذرات والجزيئات.
