books relations

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

# relationships # Affairs # International relations # public relations # Foreign relations # work's relationships # social relationships # political relations # diplomatic relations # economic relations # business relations # Arab relations # American relations # sexual relations # Friendships # human relations # power relations # love relationships # International Relations in Islam # production relations

علاقات (Info)

العلاقات هي موضوع مهم ورائج في الرياضيات، وتشكل اداة مهمة في دراسة المجموعات وعناصرها.

وبشكل دقيق: علاقة- R من مجموعة- A إلى مجموعة- B هي مجموعة جزئية للجداء الديكارتي , وإذا كان فنرمز . وفي حال ان فنقول باختصار ان العلاقة هي على المجموعة A.

مثال: العلاقة > ("اصغر" المعهودة من الاعداد الحقيقية - من اليسار إلى اليمين: مثلا ) على المجموعة هي , كما ان العلاقة على نفس المجموعة هي , بينما العلاقة < على نفس المجموعة هي .

هنالك انواع مميزة من العلاقات، سنذكر بعضا منها ادناه:

لتكن- R علاقة على مجموعة معينة- A. إذاً فنقول ان R هي:

علاقة انعكاسية: إذا تحقق ان ؛
علاقة تماثلية: إذا تحقق ان ؛
علاقة متعدّية: إذا تحقق ان ؛
علاقة تكافؤ: إذا تحقق ان R هي علاقة انعكاسية، تماثلية ومتعدية معاً.
علاقة مضادة للانعكاس: إذا تحقق ان ؛
علاقةُ ترتيب جزئيّ: إذا تحقق ان R هي علاقة مضادة للانعكاس وانها متعدية معاً.
علاقةُ ترتيب كامل: إذا تحقق ان R هي علاقة ترتيب جزئي وان كل عنصرين في A قابلان للمقارنة مع بعضهما البعض، اي .

Source: wikipedia.org