books quadrilateral surface area formula
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
قانون مساحة سطح المنشور الرباعي (Info)
يمكن إيجاد المساحة الكلية لأي شكل ثلاثي الأبعاد من خلال إيجاد مجموع مساحة جميع الأوجه بما في ذلك القاعدتين، ويمكن اشتقاق مساحة سطح المنشور الرباعي الذي تكون قاعدته مربعة الشكل، وأوجهه مستطيلة الشكل، وذلك باتباع الخطوات الآتية:
- المساحة الكلية للمنشور الرباعي = مساحة القاعدتين+ المساحة الجانبية (مساحة الأوجه الجانبية وعددها أربعة).
مساحة المنشور ذي القاعدة المربعة:
بما أن الأوجه الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة مستطيلة الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحتها باستخدام قانون حساب مساحة المستطيل الذي يساوي: مساحة المستطيل= الطول×العرض، وبما أن عرض المستطيل (الوجه الجانبي) في المنشور يتمثل بطول ضلع القاعدة، أما طوله فيتمثل بارتفاع المنشور الرباعي، فإنّ:
- المساحة الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = 4×طول ضلع القاعدة×ارتفاع المنشور؛ وذلك لأن عدد أوجه المنشور الرباعي هو أربعة.
كما يمكن التعبير عن المساحة الجانبية للمنشور الرباعي بطريقة أخرى، وهي:
- المساحة الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = محيط القاعدة×ارتفاع المنشور؛ وذلك لأن القاعدة الرباعية تتكون من أربعة أضلاع، ومحيطها هو: محيط القاعدة =4×طول ضلع القاعدة.
وبالتالي فإنّ:
- المساحة الكلية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = محيط القاعدة مربعة الشكل×الارتفاع + 2×مساحة القاعدة مربعة الشكل.
أما بالنسبة للمساحة الكلية للمنشور الرباعي الذي تكون أوجهه مربعة الشكل، وقاعدته مربعة وهو المكعب، فهي:
- مساحة المكعب= 6×طول ضلع المكعب2؛ وذلك لأن المكعب يعتبر خاصة من المنشور الرباعي.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة المكعب يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون مساحة المكعب.
مساحة المنشور ذي القاعدة المستطيلة:
أما بالنسبة لحساب المساحة الكلية للمنشور الرباعي الذي تكون قاعدته مستطيلة الشكل فهي:
- المساحة الكلية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المستطيلة = 2×(عرض المنشور×طول المنشور) + 2×(طول المنشور×ارتفاع المنشور) + 2×(ارتفاع المنشور×عرض المنشور).
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة متوازي المستطيلات يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون مساحة متوازي المستطيلات.
