books properties of vector quantities
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# vector quantities
# tensor vector scale gravity
# Surface integration of vector fields
# vector layer
# velocity
# Caravans to Malta
# Types of velocity
# Axes heading north-south
# Axes heading west-east
# Flight 797 to Vienna
# About vector and scalar quantities
# Scale and vector quantities
# Acceleration is a vector quantity
# non-vector quantity
# Anomaly vector
# zero vector
# vector distance function
# right point and right vector
# acceleration vector
# radar vector
View more
Source: mawdoo3.com
خصائص الكميات المتجهة (Info)
للكميات المتجهة العديد من الخصائص، وخصائص هذه الكميات أكثر من خصائص الكميات القياسيّة كون الكميات المتجهة تحتاج إلى مقدار واتجاه ليتم التعبير عنها، لكن قبل البدء بالحديث عن خصائص المتجهات فلا بُدّ من توضيح أنّه يتم التعبير عن المتجهات -في بعض الحالات- باستخدام الأسهم، بحيث يُعبّر طول السهم عن مقدار هذا المتجه، بينما الاتجاه الذي يُشير إليه فإنّه يُعبّر عن اتجاه هذا المتجه، ومن خصائص هذه المتجهات:
- تساوي المتجهات: يكون المتّجهان متساويين فقط إذا كانا يمتلكان نفس الطول أي المقدار نفسه، ويُشيران إلى الاتجاه نفسه أي لهما نفس الإتجاه، فعلى سبيل المثال: يمكن القول إنّ متجهين يُشيران إلى الشمال ومقدار كلٍّ منهما 5، إذاً، هذان المتجهان متساويان، لكن لو كان لأحدهما مقدار مختلف أو يشير إلى اتجاه آخر كالشمال الشرقي على سبيل المثال، فإنّ هذين المتجهين لن يكونا متساويين.
- جمع المتجهات: يمكن جمع المتجهات عن طريق جمع مُركّبات المتّجه معاً؛ أي جمع المركبات السينيّة، وجمع المركبات الصاديّة، وجمع المركبات العينيّة كلٌّ على حِدة، أو يمكن جمع المتجهات بطريقة هندسيّة؛ بحيث يوضَع المتجه الأول ثمّ يوضَع ذيل المتجه الثاني على رأس الأول، وهكذا، وفي النهاية يُرسَم سهم من ذيل المتجه الأول إلى رأس الأخير، ويكون حاصل الجمع هو هذا المتجه الأخير الذي تمّ رسمه، وهو ما يُعرَف بالمتجه المُحصّل، ويخضع جمع المتجهات للخاصيّتين التبديليّة والترابطيّة للجمع.
- المُتّجه السالب: لو كان لدينا المتجه (A)، فإنّ المتّجه السالب منه هو المتجه الذي يُعطي صفراً عند جمعه مع المتجه (A)، وللمتجه السالب نفس مقدار نسخته الموجبة، ولكنّه يكون في الاتّجاه المعاكس له؛ أي أنّ بينهما 180°.
- طرح المتّجهات: عمليّة الطرح في المتجهات هي نفسها عمليّة الجمع، ولكن بدل جمع متّجهين فإنّه تتمّ إضافة المتجه الأول إلى سالب المتجه الثاني؛ أي إضافة المتجه الثاني بعد عكس اتجاهه.
- ضرب متّجه بكميّة قياسيّة: عمليّة ضرب المتّجه بكميّة قياسيّة هي ليست إلا تغييراً لطول المتجه، أي تغييراً لمقداره؛ أمّا اتّجاهه فلن يتغيّر إذا تمّ ضربه بأيّ رقم.
- ضرب المتّجهات ببعضها البعض: يوجد نوعان من الضرب عند الحديث عن ضرب المتّجهات؛ فعند ضرب متجهين ضرباً نقطياً، فإنه ستنتج كميّة قياسيّة؛ ولهذا يُعرَف هذا الضرب بالضرب القياسيّ، بينما إذا تمّ ضرب متجهين ضرباً تقاطعياً، فإنّ الناتج سيكون متجهاً جديداً عمودياً على كلا المتّجهين اللذين تمّ ضربهما؛ ولهذا يُعرَف هذا الضرب بالضرب الاتّجاهي.
