If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
فيما يلي برهان لصيغة هيرو باستخدام الجبر، وهو يختلف عن البرهان الذي قدمه هيرو في كتابه "متريكا": لتكن a، b، c هي أضلاع المثلث، ولتكن A، B، C زواياه المقابلة لأضلاعه. يصبح لدينا: من قانون جيوب التمام. نحصل على:
ارتفاع المثلث على القاعدة a طوله (b sin(C,وبالتالي:
تم تحليل الفرق بين المربعين في مرحلتين مختلفتين.