اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
فيما يلي برهان لصيغة هيرو باستخدام الجبر، وهو يختلف عن البرهان الذي قدمه هيرو في كتابه "متريكا": لتكن a، b، c هي أضلاع المثلث، ولتكن A، B، C زواياه المقابلة لأضلاعه. يصبح لدينا: من قانون جيوب التمام. نحصل على:
ارتفاع المثلث على القاعدة a طوله (b sin(C,وبالتالي:
تم تحليل الفرق بين المربعين في مرحلتين مختلفتين.