تتطرّق النقاط الآتية لذكر بعض المناصب والمسؤوليات التي شغلها الدكتور برهم صالح خلال حياته:
- انضم برهم إلى الاتحاد الوطني الكردستاني في العام 1976م .
- انتُخب الدكتور برهم صالح لقيادة الاتحاد الوطني الكردستاني، وعُيّن ممثّلاً للاتحاد الوطني الكردستاني في واشنطن، وكان ذلك في عام 1991م.
- شارك الدكتور برهم في العديد من المؤتمرات.
- عمل الدكتور برهم كرئيس لوزراء إقليم السليمانيّة الكردستاني، وكان ذلك ما بين العامين 2001-2004م، وخلال تلك الفترة حرص على تقديم الخدمات وبذل الجهد المطلوب لتحسين مستوى المعيشة، كما وضع الأسس للعديد من المشاريع الإنمائية.
- شغل الدكتور برهم منصب نائب رئيس الوزراء في الحكومة العراقية المؤقتة في منتصف العام 2004م.
- شغل الدكتور برهم منصب وزير التخطيط في الحكومة الانتقالية في العام 2005م.
- عُيّن الدكتور برهم رئيساً لوزراء إقليم كردستان في العام 2009م، ثُم تولى رئاسة حكومة إقليم كردستان السادسة حتّى العام 2012م.
Source: mawdoo3.com