العربية  

books measuring acute angles using trigonometric ratios

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

View more

قياس الزوايا الحادة باستخدام النسب المثلثية (Info)


يمكن قياس الزاوية الحادة باستخدام نِسَب الجيب وجيب التمام والظل للزاوية في المثلثات ذات الزاوية القائمة، وعلى فرض أن هناك مثلث طول ضلعيه 3، 4، والمطلوب هو إيجاد قياس الزاوية الحادة في المثلث والمحصورة بين الضلعين، الخطوات الآتية توضح قياس هذه الزاوية:

  • لإيجاد طول الوتر، يتم استخدام نظرية فيثاغورس، والتي تنص على أن مربع الوتر يساوي مجموع مربع كلا الضلعين الآخرين للمثلث.
  • (الوتر)2 = (الضلع الأول)2+(الضلع الثاني)2
  • (الوتر)2= (4)2+(3)2
  • (الوتر)2=25
  • الوتر=5

ولقياس الزاوية الحادة الأولى المحصورة بين الوتر والضلع الذي قياسه 4، يتم استخدام قانون جيب الزاوية حسب المعادلة الآتية:

  • جا(الزاوية)= المقابل/الوتر
  • جا(الزاوية)= 5/3
  • جا(الزاوية)= 0.6
  • باستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد الزاوية التي يبلغ قيمة الجيب لها 0.6، تكون القيمة 36.87° للزاوية الأولى.

ولحساب قيمة الزاوية الثانية، يتم جمع قيمة الزاوية القائمة مع الزاوية التي يتم إيجادها وطرح القيمة من مجموع الزوايا الثلاث وهو 180°، لتكون قيمة الزاوية الثالثة تساوي 53.13°.


Source: mawdoo3.com