books linear diophantine equations
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
المعادلات الديوفانتية الخطية (Info)
معادلة واحدة
تكتب أبسط معادلة ديوفانتية خطية على الصيغة ax + by = c ، حيث a و b و c أعداد صحيحة معطاة. تعطى جميع حلول المعادلة في المبرهنة التالية: يوجد للمعادلة الديوفانتية حلول (حيث x و y أعداد صحيحة) إذا وفقط إذا كان c مضاعفاً للقاسم المشترك الأكبر لـa و b. بالإضافة إلى أنه إذا كان (x,y) حل، فإن الحلول الأخرى تكتب على الصيغة (x + kv, y - ku) ، حيث k عدد صحيح، و u و v بواقي قسمة a و b على القاسم المشترك الأكبر لـa و b.
مبرهنة الباقي الصيني
تصف مبرهنة الباقي الصيني صنفاً مهماً من المعادلات الديوفانتية الخطية: لتكن n1, ..., nk k أعداداً صحيحة أولية نسبياً أكبر من 1، a1, ..., ak k عدد صحيح، و N حاصل ضرب n1 ··· nk. تنص مبرهنة الباقي الصيني على أن نظام المعادلات الديوفانتية الخطي التالي له حل واحد بالضبط (x, x1, ..., xk) بحيث 0 ≤ N ≥ x ، و أن الحلول الأخرى توجد بإضافة x مضاعف لـN:
