books discover the niberian number
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
اكتشاف العدد النيبيري (Info)
بدأت فكرة العدد النيبيري عام 1618م عندما وضع العالم نابير جدولاً يوضّح اللوغاريتمات الطبيعية لمجموعة من الأعداد، على الرغم من عدم معرفة اللوغريتمات قديماً والتفكير بها بطريقة مماثلة للوقت الحالي، وفعلياً بدأ العلماء التوصّل إلى مفهوم العدد النيبيري عندما حسب سانت فنسنت مساحة المنطقة الواقعة أسفل القطع الزائد القائم، إلا أنه لم يتوصل إلى مفهوم العدد النيبري بشكل صريح، وفي عام 1961م فهم هيجنز (Huygens) العلاقة بين اللوغاريتمات، والقطع الزائد القائم، حيث وضّح أن المساحة أسفل القطع الزائد في المنطقة التي تتراوح بين 1 إلى هـ، تعادل القيمة 1، وهي الحقيقة التي جعلت من العدد النيبيري أساس اللوغاريتم الطبيعي فيما بعد، والتي لم يتوصل إليها العلماء في ذلك الوقت.
في عام 1668م استخدم نيكولاس مركاتور (Nicolaus Mercator) مفهوم اللوغاريتم الطبيعي لأول مرة، وعرّفه بأنّه اللوغاريتم الذي أساسه هو العدد النيبيري (هـ)، ولكنه وفي الوقت نفسه فشل في تحديد قيمة الثابت هـ، وفي عام 1683م حاول العالم ياكوب برنولي (Jacob Bernoulli) حلّ مسألة متعلقة بالفائدة المركبة كما حاول حساب قيمة نهاية (1+(1/ن)ن عندما تقترب ن من المالانهاية، باستخدم مبرهنة ثنائي الحد ( Binomial theorem)، ليتوصل إلى أنّ قيمة هذه النهاية تتراوح بين العددين 2، و3، وهي قيمة العدد النيبيري هـ، وبذلك يظهر أنّ تحديد قيمة العدد النيبيري (هـ) لأول مرة لم تكن عن طريق اللوغاريتمات، وإنما عن طريق حساب الفائدة المركّبة.
ظهر الثابت هـ بقيمته الحقيقية لأول مرة عام 1960م عندما كتب العالم لايبنتز رسالة إلى هيجنز، وذكر القيمة الحقييقة للعدد النيبيري فيها، ولكنه لم يرمز له بالرمز (هـ) أو (e) بالإنجليزية، وإنما رمز له بالرمز (b)، وبعد ذلك تم استخدام الرمز (e) أو هـ للعدد النيبري لأول مرة في رسالة كتبها أويلر إلى غولدباج عام 1731م، والذي قام بعد ذلك بالعديد من الاكتشافات المتعلقة به خلال السنوات التالية، وفي عام 1748م نشر أويلر بحثاً علمياً، واستعرض فيه مفهوم العدد النيبيري، وقيمته بالضبط؛ حيث وضّح أنّ قيمته تساوي قيمة نها (ن/1+1)ن عندما تقترب ن من المالانهاية، وقرّب أويلر هذا العدد إلى 18 منزلة عشرية، لتقدر قيمته منذ ذلك الوقت بالقيمة: 2.718281828459045235.
