books contributions of classical analysis
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
إسهامات التحليل الكلاسيكي (Info)
لقد اكتشفت الأغراض المسماة حالياً كسيريات ودُرست قبل زمن بعيد من إطلاق هذه التسمية عليها، فإشارة ماندلبروت ذاته إلى فكرة (التشابه الذاتي التعاودي) تعد تطويراً قام به الفيلسوف لايبنتز الذي تعمق في دراسة تفاصيل هذه الأغراض. في عام 1872، أوجد كارل ويرستراس مثالاُ لدالة ذات خاصية غريبة، ذلك أنها تستمر في كل مكان ولا يمكن تمييزها في أي مكان، إن مخطط هذه الدالة يدعى حالياً كسيرية. في عام 1904، اختلف هيلغ فون كوخ مع التعريف التحليلي المجرد لفايرستراس، وقدم تعريفاً ذا مضمون هندسي أكثر لدالة مشابهة تدعى حالياً ندفة الثلج لكوخ. إن فكرة المنحنيات ذات التشابه الذاتي طورت من قبل باول بيير ليفي والذي شرح عام 1938 في ورقة بحثه السطوح والمنحنيات المستوية أو الفراغية التي تشكل أجزاءً مشابهة للأصل منحنى كسيريا جديدا يدعى كسيرية ليفي. كما قدم جورج كانتور أمثلة لمجموعات جزئية من الخط الحقيقي تتصف بصفات غير طبيعية -إن مجموعات كانتور هذه تصنف حالياً ضمن الكسيريات. تمت دراسة التوابع التكرارية في المستوى العقدي في أواخر القرن التاسع عشر وبدايات القرن العشرين من قبل هنري بوانكاريه وفيليكس كلاين وبيير فاتو وغاستون جوليا. لسوء الحظ، فإن انعدام التقنيات المرئية الحاسوبية الشائعة حالياً في ذلك الوقت، حرم أولئك العلماء من إدراك المعنى الجمالي المرئي للعديد من الأغراض التي اكتشفوها.
