books basic logic gates
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
البوابات المنطقية الأساسية (Info)
تتألف البوابات المنطقية بشكل عام من ثلاثة بوابات أساسية (AND-OR-NOT).
التابع المنطقي AND
يعبر عن التابع and بالعلاقة التالية(Z=A AND B)والسبب في هذه التسمية هو أن Z=TRUE فقط حينما يكون كلا من (AوBحقيقيان)
وجدول الحقيقة للتابعAND هو:
يعبرعن التابع AND بشكل آخر باستخدام العلاقة التالية:Z=A.B والتي تكتب بشكل أبسط كما يلي:Z=AB تظهر العلاقتان السابقتان أن Zهو الناتج من عملية ضرب AوB وبالطبع ليس المقصود هنا الضرب الحسابي كما أن AوB ليسا بعددين
صفات التابعAND
- إن أول صفة للتابع AND هي قابليته للتبديل، أي تغيير ترتيب AوB لا يؤثر على التابع Zكما هو مبين بالعلاقة:Z=AB=BA
ويمكن التأكد من صحة هذه العلاقة بتبديل موضعي العمودين AوB في جدول الحقيقة
و التأكد من عدم تغيير القيم الموجودة في العمود Z
- إن الصفة الثانية للتابع AND هي قابليته للتجميع أي إذا كانت هناك ثلاث متحولات
Aو BوC فبغض النظر عن ترتيب عمليات الجداء لهذه المتحولات لا تتغير قيمة التابع
Z أي:Z=A(BC)=(AB)C
تمثل الدارة التي تشكل الجداء المنطقي Z=AB بواسطة الرمز التالي:
وبسبب خاصية الانتقال والتجميع للتابع AND تمثل الدارة التي تشكل الجداء المنطقي
لعدة متحولات بواسطة
التابع المنطقي OR
يعبر عن تابع OR بالعلاقة التالية: Z=A OR Bوالسبب في هذه التسمية هو
أن(Z=TRUE) إذا كان(A=T)أو(B=T)أو إذا كان كلا من AوBحقيقيان.
وجدول الحقيقة للتابعOR هو:
ويمكن كتابة التابع OR بشكل آخر كما يلي: Z=A+B
بالطبع إشارة الجمع هناك لا تعني عملية الجمع الحسابية وفي كثير من الأحيان يسمى
التابع (A+B)بالمجموع المنطقي ل(A وB)
صفات التابع OR
- إن التابع OR كالتابع AND يتمتع بصفة التبديل والتجميع التي يمكن التعبير
عنهما بالعلاقتين التاليتين:
Z=A+B=B+A
Z=A+(B+C)=(A+B)+C
تمثل الدارة التي تشكل المجموع المنطقي Z=A+B من أجل متحولين :
ومن أجل عدة متحولات:
ثالثا:التابع NOT (النفي والانعكاس):
العاكس بالتعريف هو بوابة منطقية بمدخل واحد ومخرج واحد.حيث الخرج متمم
للدخل حتما. فحينما يكون الدخل حقيقيا يكون الخرج غير حقيقيا وبالعكس أي حينما
يكون الدخل مساويا ل(A)يكون الخرج Z=A" وجدول الحقيقة للتابع NOT هو:
يستخدم لتمثيل العاكس الرمز التالي:
ويمكن من هذه التوابع الثلاث تشكيل بعض التوابع الفرعية مثل التابعين المنطقيين
حيث يعتبر التابع NANDمتمما للتابع AND أي
NAND و NOR وذلك من التابعين الأساسيين ORو AND
(Z=(A.B)"=NOT(A AND B
لذا يمكن تمثيل بوابة NAND باستخدام بوابة AND وتوضع دائرة النفي على
خرج هذه البوابة كما هو مبين بالشكل:
كذلك التابع NOR يعتبر متمما للتابع OR أي:
(Z=(A+B)"=NOT(A OR B
وكذلك تمثيله باستخدام بوابة OR ووضع دائرة النفي على مخرج هذه البوابة كما هو
مبين بالشكل:
تتصف عمليتي NANDوNOR بأنهما قابلتين للتبديل أي أن:
"Z=AB"=BA
"(Z=(A+B)"=(B+A
ولكنهما غير قابلتين للتجميع.
