books analysis in mathematics
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
التحليل في الرياضيات (Info)
التحليل الرياضي الحديث هو دراسة العمليات اللانهائية. هذا هو فرع الرياضيات الذي يشمل حساب التفاضل والتكامل. يمكن تطبيقه في دراسة المفاهيم الكلاسيكية للرياضيات، مثل الأعداد الحقيقية والمتغيرات المعقدة والوظائف المثلثية والخوارزميات أو المفاهيم غير الكلاسيكية مثل البنائية والتوافقيات والمتجهات.
يشرح Florian Cajori في " تاريخ الرياضيات" (1893) الفرق بين التحليل الرياضي الحديث والقديم على أنهما متميزون عن التحليل المنطقي وذلك على النحو التالي:
تُستخدم مصطلحات التوليف والتحليل في الرياضيات بمعنى خاص أكثر من المنطق. في الرياضيات القديمة كان لديهم معنى مختلف عما لديهم الآن. أقدم تعريف للتحليل الرياضي في مقابل التوليف هو التعريف الوارد في [ملحق بـ] إقليدس ، الثالث عشر. ، والتي تم تأطيرها في جميع الاحتمالات من قبل Eudoxus : "التحليل هو الحصول على الشيء المطلوب من خلال افتراض ذلك ومن ثم التفكير بحقيقة معترف بها، بينما التوليف هو الحصول على الشيء المطلوب عن طريق التفكير في الإستدلال وإثباته".
الطريقة التحليلية ليست قاطعة، إلا إذا كان من المعروف أن جميع العمليات المشاركة فيها قابلة للانعكاس. لإزالة كل شك، أضاف الإغريق كقاعدة عامة إلى العملية التحليلية عملية اصطناعية تتكون من عودة جميع العمليات التي تحدث في التحليل. وبالتالي كان الهدف من التحليل هو المساعدة في اكتشاف البراهين الاصطناعية أو الحلول.
