books an overview of logarithms
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
نظرة عامة حول اللوغاريتمات (Info)
يمكن تعريف اللوغاريتمات (بالإنجليزية: Logarithms) بأنها العملية العكسية للأسس كما هو الحال بالنسبة للطرح الذي يُعرف بالعملية العكسية للجمع، والقسمة التي تُعرف بالعملية العكسية للضرب، ولتوضيح أن اللوغاريتم يعتبر العملية العكسية للأسس إليك المثال الآتي: عند رفع العدد 2 للقوة 4 فإن الناتج يساوي 16؛ أي 24=16، ولنفترض طرح السؤال الآتي: ما هو الأس الذي أساسه العدد 2، ويُعطي ناتجاً يساوي 16، فإن الجواب هو 4، وذلك ما يتم التعبير عنه باستخدام اللوغاريتمات كما يلي: لو2 16 = 4، وبالتالي فإنّ: 24= 16 ↔ لو2 16 = 4، ويلاحظ من السابق أن كلتا المعادلتين تصف العلاقة نفسها بين الأعداد: 2، 4، 16؛ حيث العدد 2 هو الأساس، والعدد 4 هو الأس، والعدد 16 هو الناتج، ويمكن توضيح ذلك بصورة أكبر عن طريق تقديم مجموعة أخرى من الأمثلة على المعادلة الأسية، والمعادلة اللوغاريتمية:
- المعادلة اللوغاريتمية: لو2 8 = 3 ↔ المعادلة الأسية: 23 = 8
- المعادلة اللوغاريتمية: لو3 81 = 4 ↔ المعادلة الأسية: 34 = 81
- المعادلة اللوغاريتمية: لو5 25 = 2 ↔ المعادلة الأسية: 52 = 25
بشكلٍ عام فإنّ الصورة العامة للمعادلة اللوغاريتمية هي كما يلي:
- إذا كانت المعادلة الأسية على صورة: ب س = أ، فإن المعادلة اللوغاريتمية تكون على صورة: لوب أ =س، حيث:
- ب: هو الأساس.
- س: هو الأس.
- أ: هو الناتج.
يجدر بالذكر هنا أنّ هناك عدة طرق لقراءة اللوغاريتم فمثلاً يمكن قراءة اللوغاريتم الآتي بعدة طرق: لو2 8 = 3
- لوغاريتم العدد 8 للأساس 2 يساوي 3.
- لوغاريتم الأساس 2 للعدد 8 يساوي 3.
- إذا كان الأساس 2 فإن لوغاريتم العدد 8 يساوي 3.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول الأسس يمكنك قراءة المقال الآتي: خواص القوى في الرياضيات.
