books algebraic geometry
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الهندسة الجبرية (Info)
أعيدت طباعة أوراق عطية المبكرة عن الهندسة الجبرية (وبعض الأوراق العامة) في المجلد الأول من أعماله المجموعة. كان عطية -كطالب جامعي-مهتمًا بالهندسة الإسقاطية الكلاسيكية، وكان بحثه الأول بعنوان: مذكرة قصيرة حول المكعبات الملتوية. بدأ البحث تحت إدارة وليامفالانسدوغلاسهودج وفاز بجائزة سميث لعام 1954 لمقاربة النظرية الحزمية للأسطح المسطرة، مما شجع عطية على الاستمرار في الرياضيات بدلاً من التحول إلى اهتماماته الأخرى - الهندسة المعمارية وعلم الآثار. كانت أطروحته للحصول على درجة الدكتوراه مع هودج على نهج النظرية الحزمية لنظرية سليمان لفشيتز عن التكاملات من النوع الثاني في المتغيرات الجبرية. أدى ذلك إلى الحصول على دعوة لزيارة معهد الدراسات المتقدمة في برينستون لمدة عام. قام عطية في برينستونبتصنيف الحزم الشعاعية على منحنى إهليلجي (يمتد تصنيف ألكساندر جروثينديك للحزم الشعاعية على منحنى النوع 0) ، من خلال إظهار أن أي حزمة شعاعية هي عبارة عن مجموعة من حزم شعاعية غير قابلة للتفريق (فريدة من نوعها بشكل أساسي)، ثم أظهر أن مساحة الحزم الشعاعية غير قابلة للتفريق لدرجة معينة ما، والبعد الإيجابي يمكن تحديدهما على منحنى إهليلجي. درس عطية أيضًا النقاط المزدوجة على الأسطح، مع إعطاء المثال الأول عن التقليب، وهو تحول خاص للمتغيرات ثلاثيات الأبعاد تم استخدامه بكثافة في وقت لاحق في أعمال شيغفومي موري على النماذج الدنيا للمتغيرات ثلاثيات الأبعاد. يمكن أيضًا استخدام تقليب عطية لإظهار أن عائلة الأسطح K3العالميةمتعددات شعب غير مرتبطة بفضاء هاوسدروف.
