English  

كتب اساليب التريكو

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

Δ سالب قطعا (معلومة)


يوجد عدد عقدي u الذي هو جذر مكعب ل .

المعادلة تقبل ثلاث حلول حقيقية:

انظر إلى حالة غير قابلة للتبسيط (معادلات تكعيبية).

  • ولما كانت t = v + u, t = x + a/3, وv = −p/3u, نجد

أن:

لاحظ أنه يوجد ثلاث حالات لحساب u في (4) وثلاث حالات لحساب v. ذلك لأن الجذر التكعيبي يحمل ثلاث احتمالات.

أولا، إذا كانت p = q = 0, فإنه لدينا ثلاثة جذور حقيقية
ثانيا، إذا كانت p = 0 وq ≠ 0, فإن:
ثالثا إذا كانت p ≠ 0 وq = 0 فإن:
وفي أي من الحالات تكون الجذور الثلاثة هي:
حيث

طريقة كاردان هي طريقة تمكن من حل جميع المعادلات من الدرجة الثالثة.

هذه الطريقة تكمن من استعمال صيغ كاردان المعطاة بدلالة و حلول المعادلة: . وهي تمكن من البرهنة على أن المعادلات من الدرجة 3 يمكن حلها جبريا.

المصدر: wikipedia.org