كتب seventeenth and eighteenth centuries

كاستيلي وتوريسيلي

بانديتو كاستيلي وإيفانغليستا توريسيلي، تلميذان من تلاميذ غاليليو، طبقا اكتشافات أستاذهما على الهيدروديناميكا (علم حركة السوائل). نشر كاستيلي في عام 1628 عملاً صغيراً، (Della misura dell" acque correnti) شرح فيه بشكل جيد عدة ظواهر تخص حركة السوائل في الأنهار، إلا أنه ارتكب مغالطة كبيرة حين افترض أن سرعة المياه تتناسب مع عمق الفوهة التي تقع أسفل الإناء.

ملاحظاً ارتفاع المياه إلى ما يقارب الارتفاع نفسه للخزان الذي كان يتم تزويدها منه، بعدما اندفعت من خلال أنبوب صغير في الطائرة النفاثة، تصور توريسيلي أنه على المياه أن تتحرك بنفس السرعة التي كانت لتتحرك فيها إذا سقطت من ذلك الارتفاع بواسطة قوة الجاذبية. من هنا، استنتج الافتراض القائل إن سرع السوائل هي الجذر التربيعي للرأس بعيداً عن مقاومة الهواء واحتكاك الفوهة. نشرت هذه الفرضية في عام  1643، في نهاية أطروحته وجرى تأكيدها بتجارب أجراها رافايللو ماغيوتي على كميات المياه المزاحة من أنابيب مختلفة تحت ضغوط مختلفة (1648).

بليز باسكال

اتخذ العلم منزلة رفيعة بين يدي بليز باسكال. وفي أطروحة على توازن السوائل (Sur l’équilibre des liqueurs) وُجدت بعد وفاته بين مخطوطاته ونشرت في عام 1663، شُرحت قوانين توازن السوائل بأسهل الطرق، وأكدتها التجارب بشدة.

ماريوت وغوغليلميني

استعملت نظرية توريسيلي بواسطة العديد من الكتاب الناجحين، لا سيما آدم ماريوت (1684-1620). الذي تأسست معاهدة حركة المياه الخاصة به، والتي نشرت بعد وفاته، في عام 1686، على مجموعة كبيرة ومختلفة من التجارب التي أجريت حول حركة السوائل، في كل من فرساي وشانتيلي. ارتكب ماريوت في مناقشته لبعض النقاط أخطاءً كبيرة وعالج بعضها بسطحية كبيرة. وعلى ما يبدو، لم يلاحظ في أي من تجاربه الحد من التدفق الناجم عن تقلص فرع السائل حين تكون الفوهة مجرد ثقب في صفيحة رقيقة، لكن يظهر أنه أول من حاول نسب التناقض الذي يحدث بين النظرية والتجربة، إلى إعاقة سرعة الماء بتأثير الاحتكاك. كان دومنيكو كوكليلمني (1710-1655) مفتشًا للأنهار والقنوات المائية في بولونيا، نسب الانخفاض في سرعة الأنهار إلى الحركة المستعرضة التي  تنجم عن عدم التساوي في قاع النهر أو القناة. لاحظ ماريوتي وجود مثل هذه الإعاقات حتى في الأنابيب الزجاجية، رغم عدم وجود تيارات مستعرضة. لم يعتمد تفسيره على أساس علمي بل على عامل الاحتكاك. وافترض أن خيوط الماء التي تتجمع على طول جانبي الأنبوب تفقد جزءًا من سرعتها، وعلى هذا تؤثر الخيوط المتجاورة، التي تملك سرعة أكبر، في بعضها، فتعاني نقصًا في سرعتها، وهكذا تؤثر في بعضها بمعدل يتناسب مع بعدها عن محور الأنبوب الذي تجري فيه. وهكذا يمكن تقليل سرعة التيار، ومن ثم يجب أن تكون كمية المياه التي تُصرَف أقل بكثير من المُحتسبة نظريًا نتيجة الاحتكاك في الأنبوب.

دراسات لإسحاق نيوتن

الاحتكاك واللزوجة

لوحظت تأثيرات الاحتكاك واللزوجة على تقليل سرعة المياه الجارية في كتاب الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية للسير إسحاق نيوتن، الذي سلط الكثير من الضوء على العديد من فروع الهيدروميكانيكية.

في الوقت الذي نشرت فيه التفسيرات الميكانيكية للجاذبية عالمياً، وجد نيوتن أنه من الضروري البحث في تلك الفرضيات، وبين في الدورة التي تخص بحوثه أن سرعة أي طبقة من الدوامة هي وسيلة حسابية بين سرع الطبقات التي تحاصرها، ومن هذا بيّن بشكل واضح أن سرعة خيوط المياه المتحركة في أنبوب هي متوسط حسابي بين سرع الخيوط التي تحيط به.

مستفيداُ من هذه النتائج، بين المهندس الفرنسي إيطالي الأصل هنري بيتوت بعد ذلك أن الإعاقات الناشئة من الاحتكاك تعاكس أقطار الأنابيب التي تتحرك فيها الموائع.

فوّهات

اتجه تركيز نيوتن نحو إزاحة الماء أيضًا من الفوّهات التي في أسفل الأواني، إذ افترض أن الإناء الاسطواني الممتلئ بالماء لا بد أن يكون مثقوباً من أسفله بفتحة صغيرة حيث يتسرب الماء منها وأن الإناء لا بد أن يكون مزوداً بالماء بطريقة جعلته يبقى ممتلئاً لنفس الكم من الارتفاع دوماً. وافترض بعد ذلك أن هذا العمود الأسطواني الممتلئ بالماء مقسّم إلى قسمين: الأول، أطلق عليه "السد"، باعتباره سطحًا زائدًا متولدًا من دورة قطع زائد للدرجة الخامسة حول إحداثيات الأسطوانة والذي ينبغي أن يتمكن من المرور عبر الفوهة، أما الثاني فهو كمية المياه الباقية في الوعاء الأسطواني. اعتقد نيوتن أن طبقات السطح الزائد هذا في حركة دائمة، في حين أن المياه الباقية كانت في حالة سكون، وتصوّر أن هناك نوعًا من السد في وسط السائل.