كتب other coordinate systems
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
الأنظمة الإحداثية الأخرى (معلومة)
ليكن منحنى معبر عنه بالإحداثيات القطبية. التحويل الذي يتحول من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية هو
الدالة المكاملة لتكامل طول القوس هي . تظهر قاعدة السلسلة لحقول المتجهات أن. لذا يكون الدالة المكاملة المربّعة لتكامل طول القوس هي:
لذلك بالنسبة للمنحنى المعبر عنه بالإحداثيات القطبية، يساوي طول القوس:
لتكن الآن منحنى معبر عنه بالإحداثيات الكروية حيث هي الزاوية القطبية المقاسة من محور -الموجب و هي زاوية السمت. التحويل الذي يحول من الإحداثيات كروية إلى الإحداثيات الديكارتية هو:
يظهر استخدام قاعدة السلسلة مرة أخرى أن: . لذا يكون الدالة المكاملة المربّعة لتكامل طول القوس هي:
- ، حيث هو الجداء القياسي للمتجهتين و .
لذلك بالنسبة للمنحنى المعبر عنه بالإحداثيات الكروية، يساوي طول القوس:
يظهر حساب مشابه جدًا أن طول قوس المنحنى المعبر عنه بالإحداثيات الأسطوانية يساوي:
