books ميكانيكا نيوتن
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
ميكانيكا نيوتن (Info)
لشرح تناظر الترجمة الزمنية بشكل رسمي، نقول المعادلات، أو القوانين، التي تصف النظام في بعض الأحيان و هي نفسها لأي قيمة من و .
على سبيل المثال، مع الأخذ في الاعتبار معادلة نيوتن:
يجد المرء لحلوله المزيج:
لا يعتمد على المتغير .بطبيعة الحال، هذه الكمية تصف الطاقة الكلية التي يرجع الحفاظ عليها إلى زمن الترجمة غير المتماثلة لمعادلة الحركة. من خلال دراسة تكوين تحويلات التماثل، على سبيل المثال، من الأشياء الهندسية، يصل المرء إلى استنتاج مفاده أنهم يشكلون مجموعة، بشكل أكثر تحديدًا، مجموعة تحويل الكذب إذا اعتبر المرء تحويلات متناظرة متواصلة. تشكل التماثلات المختلفة مجموعات مختلفة مع أشكال هندسية مختلفة. تشكل أنظمة هاميلتون المستقلة عن الزمن مجموعة من الترجمات الزمنية التي يصفها غير المضغوط،ابليان،مجموعة الكذب ،لذا، فإن TTS هو تناظر حيوي أو هاملتوني لا يعتمد على التماثل الحركي الذي سيكون متماثلاً مع مجموعة هاميلتونيت كلها. يمكن رؤية أمثلة أخرى في دراسة تطور الوقت معادلات الفيزياء الكلاسيكية والكمية.
العديد من المعادلات التفاضلية التي تصف معادلات تطور الزمن هي تعبيرات عن الثوابت المرتبطة ببعض مجموعة الكذب وتقدم نظرية هذه المجموعات وجهة نظر موحدة لدراسة جميع الوظائف الخاصة وكل خصائصها. في الواقع،سوفوس لاي اخترع نظرية مجموعات الكذب عند دراسة تناسق المعادلات التفاضلية. يرتبط تكامل معادلة تفاضلية (جزئية) بطريقة فصل المتغيرات أو بطرق الجبر الوراثي ارتباطًا وثيقًا بوجود التماثلات. على سبيل المثال، يمكن تتبع إمكانية الذوبان الدقيق لمعادلة شرودنغر في ميكانيكا الكم مرة أخرى إلى الثغرات الأساسية. في الحالة الأخيرة، يسمح التحقيق في التماثلات بتفسير الانحطاطات ، حيث تكون التكوينات المختلفة لها نفس الطاقة، والتي تحدث عادة في طيف الطاقة في الأنظمة الكوانتية. غالبا ما يتم صياغة التماثلات المستمرة في الفيزياء من حيث التحولات متناهية الصغر بدلا من التحولات المحدودة، أي واحد يعتبر الجبر الكذب بدلا من مجموعة الكذب للتحولات.
