books خوارزمية جاوس ونيوتن
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
خوارزمية جاوس ونيوتن (Info)
خوارزمية غاوس ونيوتن (بالإنجليزية: Gauss–Newton algorithm) خوارزمية مستخدمة في حل المعادلات اللاخطية للمربعات الدنيا (بالإنجليزية: non-linear least squares problems) وهي تعديل لخوارزمية نيوتن لإيجاد الحد الأدنى للدالة. على عكس طريقة نيوتن، خوارزمية غاوس ونيوتن يمكن استخدامها فقط لتقليل مجموع تربيع قيم الدوال، ولكن عندها ميزة أن المشتقة الثانية -والتي يمكن أن تكون صعبة للحساب- غير مطلوبة.
سميت هذه الخوارمية باسم كلٍ من كارل فريدريش غاوس و إسحاق نيوتن.
وصف الخوارزمية
إذا ما كان عندك m من الدوال فـ r
(r = (r1, ..., rm (الـ r نسبةً لـ residuals التي تعني البواقي)
ولو كان عندك n من المتغيرات فـ β
(β=(β1, …, βn إذا ما كانت m ≥ n.
خوارزمية غاوس ونيوتن طريقة تكرارية توجد قيمة المتغيرات مما يقلل من مجموع المربعات.
