books newtonian mechanics
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الميكانيكا النيوتونية (Info)
يتحدد الزخم بمقدار واتجاه. تعرف هذه الكميات التي لها مقدار واتجاه باسم كميات متجهة. من هذه الخاصية يمكن أن نتنبأ باتجاه الأجسام بعد التصادم بالإضافة إلى سرعتها. يمكن وصف خواص الزخم في اتجاه واحد وبعد واحد. تشبه الكميات الاتجاهية معادلات الكميات القياسية.
جسم واحد
يمكننا التعبير عن الزخم لجسم بالحرف p وهو حاصل ضرب الكتلة والسرعة.
- وحدات الزخم هي حاصل ضرب وحدة الكتلة والسرعة. بالوحدات الدولية فإن وحدة الكتلة هي الكيلو جرام والسرعة هي المتر لكل ثانية وبذلك تكون وحدة كمية التحرك هي كجم متر لكل ثانية. في نظام وحدات السنتيميتر جرام ثانية فإن وحدة الكتلة هي الجرام والسرعة هي سنتيمتر لكل ثانية لذلك تكون وحدة كمية التحرك هي جرام سنتيميتر لكل ثانية.
كونها اتجاهيه فإنه على سبيل المثال هناك نموذج لطائرة كتلتها 1 كجم تتحرك بسرعة 1 متر لكل ثانية في اتجاه الشمال لذلك فأن كمية التحرك هي 1 كجم متر لكل ثانية باتجاه الشمال.
حفظ كمية الحركة
تظل الزخم في النظام المغلق ( حيث لا يتم تبادل المادة مع الوسط المحيط ولا يتأثر بأي قوى خارجية) ثابتة. هذه الحقيقة وهي مبدأ الحفاظ على كمية الحركة مفهوم ضمني من قوانين نيوتن للحركة. بفرض أن هناك جسمين متفاعلين مع بعضهما وبتطبيق القانون الثالت لنيوتن فإن القوى بينهما تكون متساوية ومتضادة في الاتجاه. إذا كان الجسمين هما 1 و 2 فإن F تساوي:
F1 = dp1/dt و F2 = dp2/dt.
وبذلك فإن:
الإشارة السالبة تعني أن القوتين في اتجاهين متضادين.
إذا كانت سرعة الجسمين قبل التصادم هما u1 و u2 وسرعتهم بعد التصادم هي v1 و v2 فإن:
وبالتشابه فإنه إذا وجد أجسام عديدة فإن الزخم المتبادل بين كل جسمين يكون صفر وبالتالي يكون التغير الكلي للزخم صفر. يمكننا تطبيق هذا القانون على جميع التصادمات والعمليات الفصل التي تتم بالقوة. يمكن استخدامه أيضا في المواقف التي لا يتم تطبيق قوانين نيوتن بها مثل نظرية النسبية.
أجسام متعددة
كمية التحرك لمجموعة أجسام هي مجموع الأزخام لهم جميعا. إذا كان لدينا جسمين لهم كتلة و و سرعة كل جسم و فإن الزخم لهم يكون
يمكن حساب الزخم لأكثر من جسمين من العلاقة:
يمكن حساب مركز ثقل لمجموعة أجسام من خلال العلاقة:
إذا كانت جميع الأجسام تتحرك فإن مركز الثقل لهم جميعا يتحرك أيضا. إذا كان مركز الثقل يتحرك بسرعة vcm فإن كمية الحركة تكون:
هذا يمكن تعريفه بقانون أويلر الأول.
علاقة مع القوة
إذا تم التأثير بقوة مقدارها F لزمن قدره Δt فإن الزخم يتغير بمقدار يساوي:
يسمي هذا القانون بقانون نيوتن الثاني، يتناسب معدل التغير في الزخم بمقدار القوة المؤثرة على الجسم.
إذا كانت القوة تعتمد على الزمن وتتغير خلال الفترة من t1 و t2 ، فإن التغير في الزخم يكون:
- عند فرض أن الكتلة ثابتة فإن القوة تساوي:
لذلك فإن القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة في العجلة.
مثال: نموذج طائرة له كتلة تساوي 1 كجم وتصل من السكون إلى سرعة 6 متر لكل ثانية في خلال ثانيتين باتجاه الشمال. القوة التي نحتاجها للوصول لهذا التسارع هي 3 نيوتن في اتجاه الشمال. قيمة التغير في الزخم تساوي 6 كجم متر لكل ثانية.
