يسمى العنصر :
- محايد على اليسار إذا كان .
- محايد على اليمين إذا كان .
- محايد عندما يكون محايدًا على اليمين وعلى اليسار.
- أمثلة
-
- في ℝ، العنصر المحايد للجمع هو 0، وللضرب هو 1.
- في مجموعة المجموعات الجزئية X، تكون المجموعة الفارغة محايدة بالنسبة للاتحاد والمجموعة X محايدة للتقاطع.
كل عنصر محايد على اليسار أو على اليمين فهو بلا تأثير.
إذا وُجِدَ عنصر محايد على اليسار وعنصر محايد على اليمين، فإن القانون يعترف بعنصر محايد واحد، وكل عنصر محايد على اليسار أو على اليمين يساويه.
عندما يوجد عنصر محايد :
- يسمي العنصر ذاتي الانعكاس إذا كان.
- العنصر الوحيد ذاتي الانعكاس وبلا تأثير هو العنصر المحايد؛
- يسمي عنصر مماثل العنصر على اليسار إذا كان . ومنه فإن العنصر مماثل العنصر على اليمين.
Source: wikipedia.org