books model estimation

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

# Methods for Estimating Model Parameters # The cognitive model and the behavioral model # Network Layers of the OSI Model # Define model language and terminology # quadrilateral model # Quadrilateral cash flow model # Civilized Islam The Malaysian Model # The Arabs and the American Model # cultural model # model theory # Standard Model Theory # civilized model # internal model control # German model # The social model of disability # Socio-environmental model # bioenvironmental model # Turkish model # commercial modular model # General Linear Model

تقدير النموذج (Info)

تقدير معاملات النموذج يتم حسب طريقة الإمكانية القصوى (Maximum likelihood estimation):

المتغير موزع حسب توزيع ثنائي الحدين : ، مما يمكن من وضع دالة تقدير الاحتمال الأرجح للعينة على الشكل التالي: . الإمكانية القصوى تشير إلى احتمال تحقق العينة عبر سحب عشوائي.
تهدف الطريقة إلى إيجاد متجهة المعاملات التي تحقق القيمة القصوى ل .
لتسهيل التعامل مع هذا المؤشر يتم استعمال لوغاريتم تقدير الاحتمال :

المقدر الذي يحقق القيمة القصوى ل و أن يمتلك الخصائص التالية:

أن يكون تقاربيا بدون تحيز.
بأقل تباين ممكن.
أن يكون تقاربيا ذا توزيع طبيعي (غاوسي).

في المراجع الرياضية للانحدار اللوجستي، وأيضا في البرامج الإحصائية، يستعمل أيضا ما يعرف بالانحراف الراسب (Residual Deviance) : وباعتبار هذا المؤشر، يكون المقدر هو الذي يحقق القيمة الدنيا ل .

دالة محدبة وبذلك تحتمل حلا وحيدا . بخلاف نموذج الانحدار الخطي، لا يمكن إيجاد حل للمقدر بطريقة تحليلية: الحلول المتوفرة هي فقط تجريبية (Heuristic) وأهم الخوارزميات المستعملة في إيجاد المقدر هي خوارزمية نيوتن رافسون (Newton-Raphson).

تقدير المعاملات بطريقة نيوتن رافسون

يتم تثبيت متجهة المعاملات في قيمة بدئية (تكون مقتصرة مثلا فقط على قيمة للمعامل الثابت و0 لباقي المعاملات).
يتم تكرار حساب قيم حسب الخوارزمية: بحيث:
- هي متجهة الاشتقاق الجزئي من الدرجة الأولى لدالة تقدير الاحتمال، وهي أيضا متجهة تدرج (Gradient) تؤول إلى 0 في جوار القيمة المثلى. تساوي قيم المتجهة :
- هي متجهة الاشتقاق الجزئي من الدرجة الثانية لدالة تقدير الاحتمال.
- هي متجهة الحل المؤقت في المرحلة من الحساب.

هناك ثلاثة معايير لضبط مآل الخوارزمية (وهي وسائط يمكن ضبطها في البرامج الإحصائية) :

عدد مرات التكرار أو الاستدعاء الذاتي للطريقة.
المستوى الأدنى المقبول لتغير ، إذا كانت توقف.
المستوى الأدنى المقبول لتغير ، إذا كانت توقف.

مصفوفة هيسية، حيزها وتكمن أهميتها في كون معكوستها تساوي مصفوفة تغاير المعاملات، وهي بذلك حاسمة في مرحلة اختبارات الدلالة الإحصائية للمعاملات. يمكن أيضا كتابتها (باستعمال المصفوفات) على الشكل التالي:

مع و هي المصفوفة القطرية المشكلة من القيم .

يمكن التعبير عن خوارزمية تقدير المعاملات عبر الكتابة المصفوفاتية حسب الشكل التالي:

Source: wikipedia.org

Unavailable