books mathematical examples of electrical circuits
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
أمثلة حسابية على الدارات الكهربائية (Info)
المثال الأول
مقاومتان متصلتان على التوالي قيمتهما م1= 4 Ω ،م2= 8 Ω، جد قيمة المقاومة المكافئة لهما.
الحل:
م ك=م1+م2، وعليه: م ك= 4+8، م ك= 12Ω.
المثال الثاني
مقاومتان متصلتان على التوازي قيمتهما م1= 4 Ω ،م2=8 Ω، جد قيمة المقاومة المكافئة لهما.
الحل:
1÷ م الكلية = 1÷ م 1 + 1÷ م 2 = 1÷4 + 1÷8= 2÷8 + 1÷8= 3÷8، ومن خلال الضرب التبادلي فإنّ المقاومة المكافئة تساوي: م ك=2.667Ω
المثال الثالث
دارة كهربائية تحتوي على بطارية فرق جهدها يُساوي 9 فولت متصلة على التوالي مع خمس مقاومات، أربع منها قيمتها 20 Ω، ومقاومة قيمتها 10 Ω، وعند افتراض أن المقاومة الداخلية للبطارية مهملة، جد حساب المقاومة المكافئة، وقيمة التيار في كل مقاومة.
الحل:
- المقاومة المكافئة:
- م ك= م1 + م2 + م3 + م4 + م5، ومنه م ك= 20+20+20+20+10، م ك= 90 Ω
- التيار: لأن المقاومات هنا موصولة على التوالي، فالتيار المار في كل مقاومة هو نفس التيار، وباستخدام قانون أوم ينتج أن:
- ت= ج/م ك، ت= 9÷90، ت= 0.1 أمبير لكل مقاومة.
المثال الرابع
ثلاث مقاومات قيمتها م1=1Ω ،م2=2Ω ،م3=2Ω متصلة على التوازي مع بطارية فرق الجهد فيها يساوي 3 فولت، المطلوب حساب المقاومة المكافئة، والتيار الكلي المار في الدارة، والتيار المار في كل مقاومة.
الحل:
- المقاومة المكافئة
- 1÷م ك= 1÷م1 + I÷م2 + 1÷م3، 1÷م ك= 1÷1 + 2÷1 + 2÷1، 1÷م ك= 2، ومنه م ك= 0.5 Ω
- استخدام قانون أوم لحساب التيار الكلي
- ت=ج÷م ك، ومنه ت= 0.5÷3، ت ك= 6 أمبير.
- استخدام قانون أوم لحساب التيار المار في كل مقاومة، ويجب الانتباه إلى ضرورة أن يكون المجموع مساويًا للتيار الكلي.
- ت1= ج÷م1، ت1= 3÷1، ت1= 3 أمبير،
- ت2= ج÷م2، ت2= 3÷2، ت2= 1.5 أمبير
- ت3= ج÷م3، ت3= 3÷2، ت3= 1.5 أمبير
التحقق من أن مجموع التيارات المارة في كل مقاومة على حدة يساوي مجموع التيار الكلي: ت1+ت2+ت3= 6 أمبير.
المثال الخامس
دارة كهربائية تحتوي على ثلاث مواسعات قيمتها س1= 4 فاراد ،س2= 2 فاراد ،س3= 2 فاراد، فإذا كانت المواسعتان س2 ،س3 متصلتين على التوازي، والمواسعة س1 متصلة معهما على التوالي، فإنّ المواسعة المكافئة تساوي؟
الحل:
- يتم حساب المواسعة المكافئة للتوازي أولاً، ثمّ المواسعة المكافئة للدارة:
- س توازي= س2 + س3= 2 + 2، س توازي= 4 فاراد.
- 1÷س ك=1÷س1 + 1÷س توازي = 1÷4 + 1÷4= 1÷2، س ك= 2 فاراد.
