في حالة كانت كل رؤوس في الرسم لديها تجاورات متشاكله للرسم فإنه يقال فيه هذه الحالة أن الرسم هو محلياً (locally ) الرسم . وإذا كانت كل الرؤوس في لها جوارات تنتمي لنفس عائلة الرسومات فإنه يقال أن محليا في . على سبيل المثال، في الرسم ثماني الأوجه الموضح بالشكل المرفق نجد أن كل رأس له تجاور متشاكل لدوره من أربع رؤوس فبتالي فإن الرسم ثماني الاوجه ( octahedron graph ) هو محليا دوره بطول أي .
- أي رسم مكتمل يعتبر محليا . الرسوم الوحيده التي تعتبر مكتمله محليا هي الاتحادات المنفصله لرسومات مكتمله.
- رسم توران (Turán graph ) هو محليا . بشكل عام فإن اي رسم توران يعتبرتوران محليا .
- نقول أن الرسم خالي من المثلثات ( triangle-free ) إذا وفقط إذا كان مستقل محلياً.
- أي رسم به العدد اللوني يساوي (k-chromatic) فإن العدد اللوني المحلي يساوي . أي رسم بعدد تلوين محليا لديه عدد تلوين .
- إذا كانت عائلة من الرسومات مغلقه بالنسبة لعملية الرسوم الجزئية المولدة، فإن كل رسم في أيضا ينتمي لـ محليا.
- أي رسم يمثل دوره محليه إذا كان مجموعه الجوار له ايضا دوره.
- الرسوم الخطية محليا هي رسومات التي بها مجموعة الجوار هي متطابقة مولدة.
Source: wikipedia.org