books estimation process
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
عملية التقدير (Info)
الغرض كله من نظرية تقدير هو التوصل إلى مقدر، ويفضل أن يكون قابلاً للتنفيذ ويمكن استخدامه فعليا. المقدر يأخذ البيانات المقاسة كمدخل وينتج تقدير للمعلمات. من المفضل أيضا استخلاص مقدر ذو خاصية مثالية. مثالية المقدر عادة ما تشير إلى تحقيق الحد الأدنى من متوسط الخطأ على نطاق من بعض فئات المقدرات، على سبيل المثال، المقدر غير المتحيز ذى أقل تباين. في هذه الحالة، فإن الطبقة هي مجموعة من المقدرات غير المتحيزة، وقيمة متوسط الخطأ هي قيمة التباين (متوسط تربيعية الخطأ بين قيمة التقدير والمعلمة). ومع ذلك، المقدرات الأمثل لا وجود لها دائما.
هذه هي الخطوات العامة للتوصل إلى مقدر:
- من أجل التوصل إلى مقدر المطلوب، فمن الضروري أولا تحديد التوزيع الاحتمالي للبيانات المقاسة، ومدى ارتباط التوزيع بالمعلمات المجهولة ذات الصلة. في كثير من الأحيان، قد يكون التوزيع الاحتمالي مشتق من النماذج المادية التي تظهر بوضوح علاقة البيانات المقاسة بالمعلمات المطلوب تقديرها، وكيف تتلف البيانات عن طريق أخطاء عشوائية أو ضوضاء. في حالات أخرى، يتم "افتراض" التوزيع الاحتمالي للبيانات المقاسة ببساطة، على سبيل المثال، على أساس الإلمام بطبيعة البيانات المقاسة و/أو الملائمة التحليلية.
- بعد اتخاذ قرار بناء على نموذج احتمالي، فإنه من المفيد العثور على القيود المفروضة على المقدر. هذا القيد، على سبيل المثال، يمكن العثور من خلال حد كريمر-راو Cramér–Rao bound.
- تاليا، المقدر يحتاج إلى تطوير أو تطبيق في حالة وجود مقدر معروف وصالح لهذا النموذج. لا بد من اختبارالمقدر إزاء القيود لتحديد ما إذا كان هو المقدر الأمثل (وإذا كان الأمر كذلك فإنه لا مقدر أخرى سوف يؤدي بشكل أفضل منه).
- وأخيرا، يمكن تشغيل وإجراء تجارب محاكاة باستخدام مقدر لاختبار أدائها.
بعد الوصول إلى المقدر، يمكن أن تبين البيانات الحقيقية أن النموذج المستخدم للتوصل إلى المقدر غير صحيحة، مما قد يتطلب تكرار هذه الخطوات لإيجاد مقدر جديد. والمقدر الغير قابل للتنفيذ أو غير المجدي يمكن إلغاءه ويمكن بدأ هذه العملية من جديد.
وباختصار، فإن المقدر يقدر المعلمات الخاص بنموذج مادي على أساس البيانات المقاسة.
