العربية  

books elliptic curve

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

View more

منحنى إهليلجي (Info)


في الرياضيات، منحنى إهليجي (بالإنجليزية: Elliptic curve)‏ هو منحنى جبري ناعم.

يمكن أن يكتب أي منحنى إهليلجي كمنحنى جبري مستو، عرف بمعادلة تأخذ الشكل التالي :

المنحنيات الإهليلجية مهمة بشكل خاص في نظرية الأعداد، حيث تشكل مجالا أساسيا في الأبحاث الحالية. على سبيل المثال، استعملوا من طرف أندرو وايلز (بالاستعانة بريتشارد تايلور) من أجل البرهان على مبرهنة فيرما الأخيرة. لها أيضا تطبيقات في مجال علم التعمية (انظر إلى التعمية باستعمال المنحنيات الإهليلجية) وتحليل الأعداد الصحيحة.

المنحنى الإهليلجي ليس هو القطع الناقص

المنحنيات الإهليلجية عبر الأعداد الحقيقية

في هذا السياق، منحنى إهليلجي هو منحنى مستو معرف بالمعادلة التالية:

حيث a و b عددان حقيقيان. تسمى هاته المعادلة معادلة فايرشتراس.

يحسب مميز المنحنى كما يلي:

ينبغي أن يكون هذا المميز مختلفا عن الصفر.

خوارزميات تستعمل المنحنيات الإهليلجية

تستعمل المنحنيات الإهليلجية عبر الحقول المنتهية في بعض تطبيقات التعمية كما تستعمل في تعميل الأعداد الصحيحة.

  • التعمية باستعمال المنحنيات الإهليلجية,

تمثيلات بديلة للمنحنيات الإهليلجية

  • منحنى إدواردز
  • منحنى مونتغوميري,
Source: wikipedia.org