books elementary algebra
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الجبر الابتدائي (Info)
المقال الرئيسي: الجبر الابتدائي
الجبر الابتدائي هو أبسط شكل من الجبر. يتم تدريسها للطلاب الذين يفترض ألا يكون لديهم علم بالرياضيات أكثر من المبادئ الأساسية لعلم الحساب. تحدث في علم الحساب والأرقام فقط وعملياتهم الحسابية (: مثل +، -، ×، ÷). في الجبر، وغالبا ما تدل الأرقام عن طريق الرموز (: مثل A، N، X، Y أو Z). وهذا مفيد للأسباب التالية:
- يتيح للصياغة عامة للقوانين الحسابية (: مثل أ + ب = ب + أ لجميع أ وب)، وهو الخطوة الأولى لاستكشاف منهجي للخصائص نظام العدد الحقيقي.
- يتيح للإشارة إلى أرقام "غير معروف"، وصياغة المعادلات ودراسة كيفية حل هذه. (على سبيل المثال، "العثور على عدد x بحيث 3X + 1 = 10" أو الذهاب أبعد قليلا "العثور على عدد x مثل الفأس + ب = ج." هذه الخطوة تؤدي إلى الاستنتاج أنه ليس من هذا النوع من أرقام محددة تسمح لنا لحلها، هذا الهدف من العمليات المعنية.)
- يتيح الفرصة لصياغة العلاقات الوظيفية. (على سبيل المثال، "إذا كنت تبيع تذاكر X، ثم الربح الخاص بك سيكون 3X - 10 دولار، أو F (X) = 3X - 10، حيث f هي وظيفة، وx هو رقم لجميع والتي يتم تطبيقه على وظيفة". )
كثيرات الحدود
المقال الرئيسي: كثيرات الحدود
كثيرات الحدود هي تركيب جبري (عبارة رياضية) يتكون من مجموع عدد نهائي من الحدود الجبرية (الأطراف) الغير صفرية، كل من هذه الحدود يتألف من حاصل ضرب عدد ثابت وعدد نهائي من المتغيرات المرفوعة لأس عدد صحيح. على سبيل المثال س2 + 2س - 3 هي متعدد- الحدود في المتغير الوحيد س. يمكن اعادة كتابة كثيرات الحدود باستخدام الخواص التبادلية والترابطية والتوزيعية لعمليتي الجمع والضرب. على سبيل المثال، (س -1 ) (س + 3) تعبر عن كثيرة حدود، ولكن إذا تحدثنا بشكل دقيق فهي ليست كثيرة الحدود. دالة كثيرات الحدود هي دالة يتم تعريفها بواسطة كثيرة الحدود، أو على نحو مكافئ، من خلال التركيب الجبري لكثيرة الحدود. المثالان السابقان يعبران عن نفس دالة كثيرة الحدود.
هنالك اثنان من المشاكل المهمة والمتعلقة بالجبر، وهي: 1) تحليل كثيرة الحدود إلى عوامل اولية، أي التعبير عن كثيرة حدود معينة كناتج ضرب كثيرات حدود أخرى لا يمكن تحليلها إلى عوامل أولية أبسط, 2) حساب القاسم المشترك الأكبر لكثيرة الحدود. المثال المذكور أعلاه لكثيرة الحدود يمكن تحليلها إلى عوامل أولية كالتالي: (س - 1) (س + 3). فئة من المشاكل ذات الصلة هي العثور على عبارات جبرية لجذور كثيرات الحدود في متغير واحد.
تعليم الجبر
انظر أيضا: تعليم الرياضيات
اقترح تدريس الجبر الابتدائي للطلاب ابتداء من عمر الحادية عشر، على الرغم من أنه في السنوات الأخيرة من الشائع أن تبدأ الدروس العامة للجبر في الولايات المتحدة في مستوى الصف الثامن (≈ 13 عاما ±).
منذ عام 1997 بدأت جامعة فيرجينيا للتقنية وبعض الجامعات الأخرى في استخدام نموذج مخصص في تدريس الجبر والذي يجمع بين النتائج وردود الفعل الفورية من برامج الحاسوب المتخصصة مع تعليم (واحد لواحد) ومجموعات دراسية مصغرة، الأمر الذي خفض التكاليف وزاد معدل إنجازات الطلاب.
