books electric gain

أمثـــلة

سؤال: مصخم يبلغ ممانعة المدخل فيه 50 أوم وهو محمل بمقاومة 50 أوم . فإذا كان جهد المدخل ( ) 1 فولط ، وكان الجهد عند المخرج ( ) يبلغ 10 فولط . فما هو معدل تضخيم الجهد وتضخيم القدرة ؟

الحل:

• تضخيم الجهد هو :

الوحدات المستخدمة هي فولط/ فولط ، وهذا يوضح أن الكسب هنا كسب في الجهد Voltage.

• باستخدام المعادلة الخاصة بالقدرة P = V²/R, نحصل على التضخيم في القدرة الكهربائيةpower:

وهنا أيضا نجد وحدات متماثلة وهي واط/واط .

ويعبر عن الكسب في القدرة عادة بالديسيبل ، حيث يمكن للكسب التضخم عدة مئات المرات أو حتى آلاف المرات ، إذن :

عندما يكون الكسب مساويا 1 (أي 0 ديسيبل (وهو مقياس لوغاريتمي) ) يكون جهد المخرج مساويا لجهد المدخل عند مقدار معين للمعاوقة .

يرمز للكسب بالرمز G , وهو من كلمة Gain .

وحدات لوغاريتمية و ديسيبل

نظرا لأن الكسب قد يصل مئات بل آلاف المرات بالمقارنة بالخاصة الفيزيائية المتعامل معها ، فقد جرى العرف على استخدام مقياسا لوغاريتميا وبالتالي الديسيبل dB للتعبير عنها :

الكسب في القدرة

يعبر عن كسب القدرة بالديسيبل (dB), وهو يعرف طبقا للقاعدة اللوغاريتمية 10 log rule ، كالآتي:

حيث P_in و P_out هما القدرة الداخلة والقدرة الخارجة على التوالي (في دائرة كهربائية) .

الكسب في الجهد

عندما نستخدم الجهد voltage في كتابة القدرة ، فإننا نقوم بالتعويض في معادلة قانون جول P=V ²/R, فنحصل على :

وعادة تكون ممانعة المدخل مساوية لممانعة المخرج وبالتالي يمكن تبسيط معادلة الكسب كالآتي:

أو بتطبيق القوعد اللوغاريتمية بشأن القيم المرفوعة لأس 2 ، فتصبح المعادلة:

تستخدم تلك المعادلة لحساب كسب الجهد بالديسيبل ، وهو يساوي كسب القدرة فقط عندما تكون ممانعة دخل الدائرة مساوية لممانعة المخرج .

الكسب في التيار

بنفس الطريقة عندما نصيغ كسب القدرة باستخدام التيار I، وذلك بتطبيق قانون جول :

P = I ²R

فنحصل على معادلة الكسب :

في حالات كثيرة تكون ممانعة المدخل في الدائرة الكهربائية مساوية لممانعة المخرج ، وبالتالي يمكن تبسيط المعادلة كالآتي:

وبالتالي:

,وتستخدم تلك المعادلة المبسطة لحساب كسب التيار بالديسيبل ، وهو يساوي كسب القدرة فقط عندما تكون معاوقة المدخل مساوية لمعاوقة المخرج .

ويعطى "كسب التيار" لمقحل ثنائي الأقطاب h_FE أو h_fe, كعدد ليست له وحدة ، لأنه نسبة تيار المجمع I_c إلى تيار القاعدة I_b

ولا يستخدم الديسيبل كوحدة وإنما كطريقة للتعبير عن علاقة لوغاريتمية .

وفي المثال السابق لمقحل ثنائي الأقطاب يكون كسب التيار كمية بلا وحدات لأنه النسبة بين تيار المخرج إلى تيار المدخل ، وكلاهما يقاس بالأمبير.

وأما في حالة أجهزة أخرى فيعطي الكسب بوحدات النظام الدولي للوحدات [SI] . هذا نجده في حالة مضخم عملياتي يكون له دورة كسب مفتوحة لموصلية منقولة ووحدتها سيمنس ( الكسب فيها يكون نسبة تيار المخرج إلى جهد المدخل ).

مضخمات في الراديو

تكون هناك رغبة في أن يكون تضخيم الإشارات متساويل في نطاق واسع من الترددات . هذا النطاق يكون محجوزا بين حد أدنى وحد أقصى . وتصنف المضخمات إلى عدة تصنيفات نذكر منها ثلاثة:

• تصنيف أ : وهو مضخم يعمل بعنصر تكبير واحد ، يقوم بتضخيم التيار . يطبق هذا النوع في المضخم الابتدائي وفي المضخم النهائي الذي يعمل بصمامات للقيثارة . كفاءته تكون ضعيفة نسبيا تصل إلى نحو 25%.47

• تصنيف أ ب : وهو مضخم يعمل بعنصرين مركبين متناوبين (engl. push-pull). الكفاءة النظرية التي يمكن الحصول عليها هنا تصل بين 50% إلى 78% .

• تصنيف "قنطرة مضخم " : فيها يشتغل قنطرة من مضخمين متناوبين ، يعمل كل واحد منهما على أحد أسلاك الدخول . يشكل مكبر الصوت القنطرة بين المضخمين . وتطبق تلك الطريقة عند الرغبة في قدرة عالية عندما تكون المعاوقة وجهد التشغيل محدودين ( كما هو الحال مثلا لمكبر الصوت في الراديو).

الكسب الكهربائي لدائرة إلكترونية

في حسابات الهندسة الكهربائية : نستخدم عددا من مضخمات إلكترونية موصولة على التوالي لتكبير القدرة الكهربائية - يحدث ذلك في دائرة الراديو ودائرة التلفاز ودائرة الهاتف المحمول ، وغيرها. وحساب التضخيم الناتج عن طريق "جمع" الديسيبلات أسهل من ضرب "معاملات التضخيم " بعضها ببعض ; إذ أن

( log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C.

عمليا ، نعرف أن 1 ديسيبل معناه كسب في القدرة مقداره 26% ، و 3 dB تعادل 2× القدرة , و 10 dB تعادل 10× القدرة الأصلية , ومنها نستطيع بسهولة معرفة الكسب النهائي للقدرة بواسطة "جمع" الديسيبل ، بدلا من عمليات "ضرب" معاملات التضخيم.

فعلى سبيل المثال :

نفترض أن لدينا مضخم إلكتروني متكون من ثلاثة مراحل على التوالي ، تضخيم المرحلة الأولى 10 dB,والمرحلة الثانية 8 dB, والثالثة 7 dB على التوالي , فيكون الكسب النهائي 25 ديسيبل.

ونريد الآن معرفة التضخيم .

نقوم بحسابه بتحليل 25 ديسيبل إلى الأعداد المعروفة لدينا 10, 3, و 1 dB , كالآتي:

فإذا كانت القدرة الأصلية الداخلة 1 واط فتكون القدرة الخارجة :

نجد أن القدرة الخارجة كبرت إلى نحو 5و317 واط.

ملحوظة : تلك النتيجة تكون مقربة طفيفا ، ولحسابها بدقة نستخدم المعادلة (2) أعلاه :

هذه هي النتيجة الدقيقة .

اقرأ أيضا

• مضخم (إلكترونيات)
• مضخم عملياتي