بحسب نظرية غاوس، فإن أي شكل كروي ذات نصف قطر بطول R لها انحناء غاوس بقيمة R−2. أما انحناء غاوس أي مسطح مستوي فهي صفر.
وكلازمة لمبرهنة إغريغوم، لا يمكن ثني أي ورقة بأي طريقة لجعلها كروية بدون تجعيدها. وبالعكس، لا يمكن بسط أي شكل كروي بدون تشويه المسافات عليه. وباللغة الرياضية، فان الكرة والمسطح هما لا أيزومتريين. وهذه حقيقة مهمة لعلم الخرائط إذ تبرهن أنه من المستحيل رسم خريطة تمثل حقيقة أبعاد المسافات وحتى ولو لجزء من سطح الأرض.
أن السطح الحلزوني (بالإنجليزية: helicoid) والسطح السلسلي (بالإنجليزية: catenoid) هما سطحين شكلهما مختلفين عن بعضهما. ألا أنه من الممكن ثنيهما على بعضهما بشكل مستمر لأنهما ايزومتريين لموضعهما. وهذه نتيجة من نتائج المبرهنة والتي تحدد أن انحناء غاوس على نقطتين من هذين السطحين هي نفسهما.
We require cookies for this site to function. Please enable them to continue.
نحن نظهر لك هذه الرسالة لأننا نحترم خصوصيتك.
By using this website, you consent to us collecting cookies to provide you with a better user experience,
more details.
You cannot browse the site since you refused the use of cookies, as the site relies primarily on them to work.