books atomic orbitals

الرنين الصوتي

في هذه الفقرة سوف نحصل على بنية ذرة الهيدروجين وذلك بِعَد أنماط اهتزازات النواة. نمط الاهتزاز الرئيسي والذي له أكبر تردد، دائما كروي. عندما تكون سرعة الموجات ثابتة، فهو يتوافق مع طول موجة يساوي ضعف القطر، كما في حبل اهتزاز مشدود، حيث الاهتزاز الرئيسي له طول موجة يساوي ضعف طول الحبل عندما يكون هذا الأخير مرتخي أو حر من إحدى الجهتين.

في مكعب، الرنين يظهر عندما يكون نصف طول الموجة كسر (جزء) بعدد صحيح طبيعي لطول جانب المكعب مع انتفاخ داخل المكعب. التوافقي الأول للمكعب لديه عُقَد في المركز، تماما مثل حبل يهتز، عدده الكمومي الرئيسي هو n=2، هناك ثلاث طرق لوضعه وفقا للتوجيهات الثلاثة في الفضاء، مما يعطي ثلاثة أنماط اهتزاز بنفس الطاقة، قد تكون هناك أيضا عقدة في وسط المكعب، هناك إذن 4 احتمالات.

رنين الذرة

و بنفس الطريقة بالنسبة لكرة لذيها عقدة في المركز، أي عدد كمومي ثانوي l=1 ، كما بالنسبة لمكعب، هناك ثلاث طرق لوضعه، وفقا للتوجيهات الثلاثة في الفضاء، مما يعطي ثلاثة أنماط اهتزاز بفس الطاقة، قد يكون هناك أيضا عقدة في وسط المكعب، هناك إذن 4 احتمالات.

عند زيادة تردد الاهتزاز، أي طاقة الاهتزاز، عدد العقد يزداد بواحدة في كل مرة. هذا يعطي توافقيات متعاقبة هي عموما ليست توافقية بالمعنى الموسيقي. التوافقيات، بالمعنى الرياضي، الطبل على سبيل المثال، ليست توافقيات بالمعنى الموسيقي لأنها ليست مضاعفات للعدد الصحيح الأساسي. و هذا يحصل بنفس الطريقة بالنسبة للذرة.

في ذرة الهيدروجين حيث سرعة موجات دي بروي مرتبطة بالجهد الكهربي للنواة، النمط الأساسي يتوافق مع العدد الكمومي الأساسي n=1. نظرية شرودنجر تُظهر عددين كمومين إضافيين، العدد الكمومي الثانوي l و العدد الكمومي المغناطيسي m،هاذان الأخيران منعدمان بالنسبة للنمط الأساسي n=1.

لا نستخدم الإحداثيات الديكارتية بالنسبة للكرة، إنما الزاويتن و (انظر نظام إحداثي قطبي لمزيد من التفاصيل). يمكننا الاستغناء عن المتغير "r" حسب بور لأن نظرية شرودنجر تتنبأ بنفس مستويات الطاقة. المحور الرئيسي عمودي، ولذيه . بالنسبة للتوافقي الأول، n=2، هناك ثلاثة توجيهات ممكنة للعقدة، عقدة وفقا لخط الاستواء، والآخرتان وفقا لخطوط الطول. يمكن أن نأخد خطوط طول عمودية، لكنه الشيء نفسه إذا أخذنا واحد وجعلناه يدور في اتجاه ما، الشيء الذي يتوافق مع العدد الكمومي المغناطيسي m = ± 1. نغير إذن ما بين m=+1 و m=-1

وباختصار، فإن العدد الكمومي الرئيسي n يعطي عدد العقد. العدد الكمومي الثانوي l <n يعطي عدد التشكيلات الممكنة للعقد والعدد m يَعُدُهم من (l - 1)- إلى l - 1.

يتم تمثيل المدارات الذرية بطريقة مبسطة مع عقد التوافقيات الكروية دون البطون، التمثيل قطبي، مثل الأرض، في الإحداثيات الكروية.

عدد الحالات الكمومية هو ضعف عدد أنماط الاهتزاز وفقا لمبدأ استبعاد باولي.

الطبقة K

مدار ذري كروي واحد (1s)

هذه هي الحالة الأساسية، ذات تناظر كروي 1s، عقدة واحدة لاهتزاز كروي، والتي يمكن وضعها إما على الهامش، في اللانهاية، أو فوق النواة، الأعداد الكمومية التي توافق هي:

هناك فقط نمط اهتزاز واحد لأن m=+0 أو m=-0 . حسب مبدأ استبعاد باولي، الطبقة K لذيها مدار ذري واحد فقط ولا يمكنه احتواء سوى الإلكترونات على الأكثر. بإلكترون واحد نحصل على الهيدروجين، بإلكترونين نحصل على الهيليوم.

الطبقة L

مذار ذري كروي واحد (2s)

يتضمن مذار ذري كروي واحد 2s، عقدة اهتزاز واحدة وحالتين كموميتين.

ثلاثة مدارات (2p)

مدار ذري واحد لتناظر الفترة الدورانية ومدارين مع خط طول، خط الطول يمكن أن يدور في اتجاه ما، ولذينا قيمتين للعدد المغناطيسي m.

إذا جمعنا مدارات الطبقة K و الطبقة L سنحصل على 5 مدارات، وحسب مبدأ استبعاد باولي، 10 إلكترونات وعدد ذري N=10 الشيء الذي يتوافق مع عنصر نيون. هذا لا يساعد فقط على فهم ذرة الهيدروجين ولكن أيضا إلى إنشاء الجدول الدوري للعناصر الكيميائية.

الطبقة M

مدار ذري كروي واحد (3s)

ثلاثة مدارات (3p)

خمسة مدارات (3d)

المدارات ذات m ≠ 0 مزدوجة

( تماثل الفترة المدارية)

(نفل ذو أربع فصوص و )

(نفل ذو أربع فصوص و )

يمكن أيضا أن نمثل المدارات d للطبقة M كدموع من الماء:

لمزيد من التفاصيل، انظر توافقي كروي،

ملخص الطبقات K،L،M

تلخص هذه الصورة أنماط الاهتزاز التي نلقاها في الطبقات الثلاث K،L،M. كل طبقة تأخد الطبقة السابقة مع زيادة عقدة أخرى.

المدارات في اليسار، كروية، بسيطة. المدارات p هي ثلاثة أضعاف مع عقدة خطية، المدارات d بخمس اضعاف مع عقدتين خطيتين.

كل طبقة تحتوي على الطبقات السفلى، على سبيل المثال تحت الطبقة 3p توجد الطبقات التحتية 1s، 2s، 2p، 3s .و وفقا لمبدأ استبعاد باولي، الحد الأقصى لعدد الإلكترونات في طبقة تحتية يجب أن يكون زوجي.